高中数学综合库练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

2024·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的余弦公式化简、求值基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知

为锐角，且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 432次组卷 | 1卷引用：吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 若对于任意正数

，不等式

恒成立，则实数

的最小值为_________________.

今日更新 | 84次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

今日更新 | 329次组卷 | 49卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

4 . 现有4男3女站成一排：若7人中，甲必须站在排头，有多少种不同排法_________________，若女生必须排在一起，有多少种不同的排法_________________.（结果用数字作答）

今日更新 | 58次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 设

是自然对数的底数，则（）

A．	B．
C．	D．

今日更新 | 37次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

的导函数为

是自然对数的底数，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

今日更新 | 24次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

7 . 如图，用四种不同的颜色对图中5个区域涂色（四种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有（）

A．72种

B．96种

C．150种

D．168种

今日更新 | 76次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

今日更新 | 44次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求积的最大值圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

9 . 圆锥的底面半径和高都为1，圆柱内接于圆锥（即圆柱下底面在圆锥的底面内）.
(1)求圆柱的侧面积的最大值；
(2)求圆柱体积的最大值.

今日更新 | 61次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题

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17-18高三上·山东菏泽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

是函数

的导函数，

，对任意实数都有

，设

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

今日更新 | 302次组卷 | 6卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题

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