高中数学综合库练习题及答案-吉林高中数学期中-组卷网

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

昨日更新 | 354次组卷 | 49卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高一下·吉林白城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在正方体

中，

是

的中点．

(1)求证：

平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥

的体积．

7日内更新 | 340次组卷 | 1卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题

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23-24高一下·吉林白城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数已知复数的类型求参数

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用复数的概念求参数

3 . （1）若复数

．若复数

为纯虚数，求实数

的值，
（2）已知平面内的三个向量

，若

，求实数

的值

7日内更新 | 82次组卷 | 1卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题

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23-24高一下·吉林白城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用圆锥表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为

，且该圆锥的母线是底面半径的

倍，若

的面积为

，则该圆锥的侧面积为______．

7日内更新 | 151次组卷 | 1卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题

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23-24高二下·湖南衡阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，点

在

的延长线上，且

.

(1)证明：

平面

.
(2)求平面

与平面

的夹角余弦值.

7日内更新 | 252次组卷 | 3卷引用：吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

6 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

7日内更新 | 1197次组卷 | 54卷引用：吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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23-24高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算求等比数列前n项和

名校

7 . 在等差数列

中，

，

．设

，记

为数列

的前n项和，若

，则

（）

A．5

B．6

C．7

D．8

7日内更新 | 257次组卷 | 2卷引用：吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列的单调性求参数

名校

8 . 已知数列

的通项公式为

，若

为递增数列，则k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 324次组卷 | 2卷引用：吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高二下·吉林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 若圆M：

与双曲线C：

的渐近线相切，则

（）

A．1

B．2

C．

D．

7日内更新 | 200次组卷 | 2卷引用：吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

10 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

7日内更新 | 364次组卷 | 46卷引用：2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷

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