高中数学综合库练习题及答案-黑龙江高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 14395 道试题

19-20高一下·安徽六安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

1 . 若向量

满足

，

，则

________.

昨日更新 | 554次组卷 | 9卷引用：黑龙江省西北部八校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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14-15高一下·黑龙江佳木斯·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式余弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

2 . 在

中，

，则

的形状为（）

A．正三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

昨日更新 | 1022次组卷 | 30卷引用：2014-2015学年黑龙江佳木斯一中高一下学期期中数学试卷

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22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

7日内更新 | 1030次组卷 | 29卷引用：黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

4 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1168次组卷 | 112卷引用：黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（理）试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

5 . 设某厂有甲，乙，丙三个车间生产同一产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的

，

，并且各车间的次品率依次为

，

.现从该厂这批产品中任取一件.
(1)求取到次品的概率；
(2)若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？

2024-04-01更新 | 1584次组卷 | 17卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2016·吉林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知向量

，

，且

，则向量

与

的夹角为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 617次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

7 . 如图，在

中，

，E是AD的中点，设

，

(1)试用

，

表示

，

；
(2)若

，

与

的夹角为

，求

2024-03-22更新 | 1268次组卷 | 10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模

解题方法

转化法求平面向量的模

8 . 已知向量

，

满足

，

，则

________.

2024-03-21更新 | 467次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状证明面面平行证明线面垂直棱柱及其有关计算

解题方法

证明面面平行的方法

9 . 如图，在正方体中，

是

的中点，

分别是BC、DC、SC的中点.

(1)求证：平面

平面

；
(2)若正方体棱长为1，过A、E、

三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线（不必说明画法与理由，但要说明点在棱的位置），并求出截面的面积.

2024-03-20更新 | 458次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知非零向量

满足

，且

，则

的夹角为（）

A．45°	B．135°
C．60°	D．120°

2024-03-19更新 | 949次组卷 | 23卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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