1 . 某时刻,船只甲在处以每小时30海里的速度向正东方向行驶,与此同时,在处南偏东方向距离甲150海里的处,有一艘补给船同时出发,准备与甲会合.
(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短,补给船应沿何种路线,以多大的速度行驶?
(2)要使补给船能追上甲,该补给船的速度最小为多少?当该补给船以最小速度行驶时,要多长时间追上甲?
(参考数据:取,)
(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短,补给船应沿何种路线,以多大的速度行驶?
(2)要使补给船能追上甲,该补给船的速度最小为多少?当该补给船以最小速度行驶时,要多长时间追上甲?
(参考数据:取,)
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283次组卷
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3卷引用:内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量满足,且,则在上的投影向量为( )
A. | B. | C. | D. |
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565次组卷
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2卷引用:内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 已知,函数是奇函数,则___________ ,___________ .
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解题方法
4 . 对任意两个非零的平面向量和,定义:;.若平面向量满足,且和都在集合中,则的值可能为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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5 . 求关于x的不等式的解集:
(1)已知集合,则求集合P;
(2)设数轴上点A与实数3对应,点B与实数x对应,已知线段AB的中点到原点的距离不大于5,求x的取值范围.
(1)已知集合,则求集合P;
(2)设数轴上点A与实数3对应,点B与实数x对应,已知线段AB的中点到原点的距离不大于5,求x的取值范围.
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解题方法
6 . 某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍惜水果树的单株产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:,肥料成本投入为10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为(单位:元)
(1)写单株利润(元)关于施用肥料x(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
(1)写单株利润(元)关于施用肥料x(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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7 . 已知,则______ .
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解题方法
8 . 已知函数满足:任意给定,都有,且任意,,,则下列结论正确的题号是( )
A. | B.任意给定, |
C. | D.若,则 |
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9 . 如图所示是函数的图象,图中x正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交,则以下描述正确的是( )
A.函数的定义域为 |
B.函数的值域为 |
C.此函数在定义域内是增函数 |
D.对于任意的,都有唯一的自变量x与之对应 |
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10 . 下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,,则 | D.若,则 |
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