1 . 在数列
中，
，
（
，
是常数）.
（1）当
，
时，求数列的通项公式；
（2）当
，
时，设
，求证数列
是等比数列；
（3）在（2）的条件下，记
，
，求证：
.
中，，（，是常数）.（1）当
，时，求数列的通项公式；（2）当
，时，设，求证数列是等比数列；（3）在（2）的条件下，记
，，求证：.
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9-10高二下·上海·期中
名校
2 . 已知以点
（
且
）为圆心的圆经过原点
，且与
轴交于点
，与
轴交于点
.
（
）求证：
的面积为定值.
（
）设直线
与圆
交于点
，
，若
，求圆的方程.
（且）为圆心的圆经过原点，且与轴交于点，与轴交于点.（
）求证：的面积为定值.（
）设直线与圆交于点，，若，求圆的方程.
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2020-10-27更新
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368次组卷
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35卷引用：2011年云南省芒市第一中学高二秋季学期期中考试数学
（已下线）2011年云南省芒市第一中学高二秋季学期期中考试数学（已下线）2010年上海市上海交大附中高二下学期期中考试数学（已下线）江苏省2010年高考预测试题数学（已下线）2010年湖北省武汉二中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011学年山东省鱼台一中高二下学期期末考试理科数学（已下线）山东省济宁市任城一中2010-2011学年高二下学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年重庆市西南大学附属中学高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2017届河北武邑中学高三文周考12.4数学试卷广东省中山市2016-2017学年高一下学期期末统一考试数学试题苏教版2016-2017学年高一必修二2.2圆与方程练习数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等六校2017-2018学年高二10月联考数学试题北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学（文）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2017-2018学年高一下学期第二次月考数学（理）试题内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】江西省吉安市吉安县三中、安福二中联考2018-2019学年高二（上）期中数学试题【市级联考】广东省湛江市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试题新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省常德市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一（创新班）上学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 本章复习题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题江西省吉安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 单元测试卷
解题方法
3 . 如图，直四棱柱
中，四边形
是梯形，
，
，
是
上的一点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
CBE交
于点
，求证：
.
中，四边形是梯形，，，是上的一点．（1）求证：
平面；（2）若平面
CBE交于点，求证：.
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2019高一上·全国·专题练习
名校
4 . 如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝
AD，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于点O，G是线段OF上一点．
（1）求证：AP∥平面BEF；
（2）求证：GH∥平面PAD．
AD，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于点O，G是线段OF上一点．（1）求证：AP∥平面BEF；
（2）求证：GH∥平面PAD．
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2019-11-13更新
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603次组卷
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8卷引用：云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2019年11月16日 《每日一题》必修2-周末培优（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行
12-13高三·安徽黄山·阶段练习
5 . 如图，四边形为矩形，
平面
，为
上的点，且
平面
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)设在线段
上，且满足
，试在线段上确定一点，使得
平面
.
为矩形，平面，为上的点，且平面.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积；(3)设
在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.
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6 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，且
，
，平面
底面， 为
的中点， 是棱
的中点,.
（1）求证：
平面
;
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，且，，平面底面， 为的中点， 是棱的中点,.（1）求证：
平面;（2）求三棱锥
的体积.
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2017-04-18更新
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674次组卷
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3卷引用：云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
7 . 如图,在四棱锥
中,
为等边三角形,平面
平面
,四边形
是高为
的等腰梯形,
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求到平面
的距离.
中,为等边三角形,平面平面,四边形是高为 的等腰梯形, 为的中点.（1）求证：
；（2）求
到平面的距离.
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2016-12-04更新
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440次组卷
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3卷引用：云南省梁河县第一中学2018-2019学年高二下学期期中复习文科数学试题
真题
名校
8 . 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c．已知，
．
（1）求证：
（2）若
，求△ABC的面积．
．（1）求证：
（2）若
，求△ABC的面积．
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2016-12-01更新
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3141次组卷
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6卷引用：云南省德宏傣族景颇族自治州梁河县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
9 . 如图，
是四边形
所在平面外的一点，四边形是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在的平面垂直于底面．若
为
的中点.
⑴求证：
平面；
⑵求
与面所成角．
是四边形所在平面外的一点，四边形是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在的平面垂直于底面．若为的中点.⑴求证：
平面；⑵求
与面所成角．
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12-13高二上·云南德宏·期末
解题方法
10 . 如图，在三棱锥P—ABC中，G、H分别为PB、PC的中点，且△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°.
（1）求证：GH∥平面ABC；
（2）求异面直线GH与AB所成的角．
（1）求证：GH∥平面ABC；
（2）求异面直线GH与AB所成的角．
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