名校
解题方法
1 . 记
的内角
所对的边分别为
，已知
.
(1)求证：
(2)若的面积
，求
的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
的内角所对的边分别为，已知.(1)求证：
(2)若
的面积，求的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
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2022-12-06更新
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733次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 求证：
.
证明：因为
和
都是正数，
所以为了证明，
只需证明
，
展开得
，即
，
只需证明
.因为成立．
所以不等式成立．
上述证明过程应用了( )
.证明：因为
和都是正数，所以为了证明
，只需证明
，展开得
，即，只需证明
.因为成立．所以不等式
成立．上述证明过程应用了( )
| A．综合法 | B．分析法 |
| C．反证法 | D．间接证法 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面．
已知：如图，空间四边形
中，E，F分别是
，
的中点．
平面
．
已知：如图，空间四边形
中，E，F分别是，的中点．
平面．
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2024高一下·全国·专题练习
4 . 在四面体中，
分别是
和
的中点.证明：平面
平面
；
中，分别是和的中点.证明：平面平面；
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名校
5 . 如图，已知
，
，
，
．求证：直线AB与a是异面直线．
，，，．求证：直线AB与a是异面直线．
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2023-10-05更新
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244次组卷
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3卷引用：湘教版（2019）必修第二册课本例题4.3.1 空间中直线与直线的位置关系
湘教版（2019）必修第二册课本例题4.3.1 空间中直线与直线的位置关系（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
6 . 已知
，
，
．求证：
．
，，．求证：．
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解题方法
7 . 已知AB，AC分别是平面
的垂线和斜线，BC是AC在内的射影，
且
．求证：
．
的垂线和斜线，BC是AC在内的射影，且．求证：．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并给予证明．
，且．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并给予证明．
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2023-11-19更新
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1044次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期学业水平测试第一次模拟考试数学试卷
宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期学业水平测试第一次模拟考试数学试卷（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图，
垂直于梯形所在平面，
，
为
的中点，
，
，四边形
为矩形.求证：
平面
；
垂直于梯形所在平面，，为的中点，，，四边形为矩形.求证：平面；
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解题方法
10 . 已知两条不重合的直线m，n和平面都垂直．求证：
．
都垂直．求证：．
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