23-24高二下·全国·课前预习
1 . 数学归纳法的定义
一般地,证明一个与正整数
有关的命题,可按下列步骤进行:
(1)(归纳奠基)证明当________ 时命题成立;
(2)(归纳递推)以“当________ 时命题成立”为条件,推出“当________ 时命题也成立”.
只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从
开始的所有正整数
都成立,这种证明方法称为数学归纳法.
一般地,证明一个与正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)(归纳奠基)证明当
(2)(归纳递推)以“当
只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从
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2 . 数学归纳法的操作流程
(1)________ 奠基要稳,有些问题中验证的初始值
不一定为1.
(2)正确分析由
到
时式子________ 是应用数学归纳法成功证明问题的保障.
(3)在第二步证明中一定要________ ,这是数学归纳法证明的核心环节,否则这样的证明就不是利用数学归纳法证明.
(1)
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(2)正确分析由
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e8d70d8c5c609c5b55dd2d795be9648.png)
(3)在第二步证明中一定要
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23-24高二下·全国·课前预习
3 . 等差中项
(1)条件:如果
成等差数列.
(2)结论:那么
叫做
与
的等差中项.
(3)满足的关系式是________
温警提醒(1)任意两个实数都有等差中项.
(2)应用等差中项法也可证明一个数列为等差数列,即
为等差数列.
(1)条件:如果
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(2)结论:那么
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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(3)满足的关系式是
温警提醒(1)任意两个实数都有等差中项.
(2)应用等差中项法也可证明一个数列为等差数列,即
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23-24高一下·全国·课前预习
4 . 空间等角定理
1.定理
1.定理
文字语言 | 如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角 |
符号语言 |
|
图形语言 | |
作用 | 判断或证明两个角相等或互补 |
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23-24高二下·全国·课前预习
5 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误
(1)应用数学归纳法证明数学命题时.
(2)用数学归纳法进行证明时,要分两个步骤,缺一不可.
(3)推证n=k+1时可以不用n=k时的假设.
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6 . 证明:函数
在定义域R上是增函数.
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2023-10-07更新
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617次组卷
|
4卷引用:【导学案】3.函数的单调性和最值课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数
解题方法
7 . 根据定义证明:函数
在定义域R上是偶函数.
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2023-10-08更新
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474次组卷
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4卷引用:【导学案】4.1 函数的奇偶性课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数
【导学案】4.1 函数的奇偶性课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数北师大版(2019)必修第一册课本习题 习题2-4(已下线)第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)习题 2-4
23-24高二上·江苏·课后作业
8 . 数学归纳法
一般地,证明一个与正整数
有关的数学命题时,可按如下两个步骤进行:
(1)证明当
时命题成立;
(2)假设当
时命题成立,证明当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
___ 时命题也成立.
根据(1)(2)就可以断定命题对应从___ 开始的所有正整数
都成立.
一般地,证明一个与正整数
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(1)证明当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7236a73d373c001ecc63cd43c227bb.png)
(2)假设当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef28d0b96512fc68e18a45a6f369ace.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
根据(1)(2)就可以断定命题对应从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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9 . 用数学归纳法证明“对任意的
,都有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbc5000f9c24ca91bbffa44a719056b.png)
,第一步应该验证的等式是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbc5000f9c24ca91bbffa44a719056b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404eb957472fe009eb5dd52444636e6a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-31更新
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204次组卷
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7卷引用:第8课时 课前 数学归纳法(选)
第8课时 课前 数学归纳法(选)四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(理)(已下线)4.4 数学归纳法(1)(已下线)5.5数学归纳法(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) (已下线)4.4数学归纳法——课后作业(提升版)
10 . 用数学归纳法证明等式
(
是正整数)的过程中,第二步假设
时等式成立,则当
时应得到( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef7ca2b3e8061384501f668e59696a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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