1 . 等差数列的前项和公式

已知量	首项、末项与项数	首项、公差与项数
求和公式	______	______

2 . 已知向量，，和实数λ，则：
（1）交换律：___________；
（2）数乘结合律：_______________；
（3）分配律：________________.
注意：（1）向量的数量积不满足消去律；若，，均为非零向量，且，但得不到.
（2），因为，是数量积，是实数，不是向量，所以与向量共线，与向量共线，因此，在一般情况下不成立．
（3）推论：.

3 . 已知，，则：
（1）__________， __________，
即两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差)．
（2）若点A坐标为，点B坐标为，O为坐标原点，
则______，________，_________，即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标．

4 . 简单随机抽样
（1）简单随机抽样的概念

放回简单随机抽样	不放回简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中____抽取n(1≤n<N)个个体作为样本
如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都____，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样	如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内_ _______被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样
简单随机抽样：放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本

（2）抽签法：先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以使卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个____的盒里，充分____.最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数.
（3）随机数法
①定义：先把总体中的个体编号，用随机数根据产生与总体中个体数量____的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除____的编号，直到抽足样本所需要的个体数.
②产生随机数的方法：①用随机试验生成随机数；②用信息技术生成随机数.
（4）总体均值和样本均值
①总体均值：一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y₁，Y₂，…，Y_N，则称＝______________＝_________为总体均值，又称总体平均数.
②总体均值加权平均数的形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有k个(k≤N)个，不妨记为Y₁，Y₂，…，Y_k，其中Y_i出现的频数f_i(i＝1，2，…，k)，则总体均值还可以写成加权平均数的形式＝________.
③如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y₁，y₂，…，y_n，则称＝______________＝________为样本均值，又称样本平均数.
在简单随机抽样中，我们常用样本平均数去估计总体平均数.

8 . 多面体、旋转体

类别	多面体	旋转体
定义	一般地，由若干个围成的几何体叫做多面体	一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的旋转所形成的曲面叫做，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体
图形
相关概念	面：围成多面体的各个； 棱：两个面的； 顶点：棱与棱的公共点	轴：形成旋转体所绕的定直线

9 . 正态曲线及其性质
（1）正态曲线：我们称，，其中，时为参数，为正态密度函数，称它的图象为正态密度曲线，简称正态曲线．
（2）正态分布：若随机变量X的概率分布密度函数为，则称随机变量X服从正态分布，记为_________．特别地，当，时，称随机变量X服从________正态分布．
（3）正态分布的期望与方差：若，则______， _______.
（4）正态曲线的特点：
①非负性：对，，它的图象在x轴的上方．
②定值性：曲线与x轴之间的面积为1.
③对称性：曲线是单峰的，它关于直线________对称．
④最大值：曲线在处达到峰值.
⑤当无限增大时，曲线无限接近x轴．
⑥当一定时，曲线的位置由确定，曲线随着的变化而沿轴平移，如图①.
⑦当一定时，曲线的形状由确定，较小时曲线“瘦高”，表示随机变量X的分布比较集中；较大时，曲线“矮胖”，表示随机变量X的分布比较分散，如图②.

（5）正态分布的几何意义：若，如图所示，X取值不超过的概率为图中区域A的面积，而为区域B的面积．

   

（6）正态总体在三个特殊区间内取值的概率值
.

10 . 知识点03等比数列的单调性
等比数列的首项为，公比为
（1）当___时，数列为递增数列；
（2）当___时，数列为递减数列；
（3）当_____时，数列为常数列：
（4）当_______时，数列为摆动数列.