1 . 观察以下式子：
；
；
；
按此规律归纳猜想第5个等式为__________.（不需要证明）

2 . 三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2勾股+（股-勾）=4朱实+黄实=弦实，化简，得勾+股=弦，设勾股中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在红（朱）色图形内的图钉数大约为（       ）（参考数据：）

A．866

B．500

C．300

D．134

3 . 用反证法证明命题“设实数、、满足，则、、中至少有一个数不小于”时假设的内容是（       ）

A．、、都不小于	B．、、都小于
C．、、至多有一个小于	D．、、至多有两个小于

4 . 用反证法证明命题“若，则且”时的假设为（       ）

A．且	B．或
C．时，时	D．以上都不对

5 . 用数学归纳法证明等式时，当时，左边等于（       ）

A．1

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的标准方程为 ．
（1）写出双曲线的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点、的坐标；
（2）若点在双曲线上，求证：．

7 . 用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（　　）

A．没有一个内角是钝角	B．有两个内角是钝角
C．有三个内角是钝角	D．至少有两个内角是钝角

8 . 已知、、是正实数，且，求证：．

9 . 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,,点在线段上．

（I）当点为中点时，求证：∥平面；
（II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥 的体积．

10 . 用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是 ．

A．三角形中有两个内角是钝角	B．三角形中有三个内角是钝角
C．三角形中至少有两个内角是钝角	D．三角形中没有一个内角是钝角