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解题方法
1 . 如图,石磨是用于把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种机械,通常由两个圆石做成.磨是平面的两层,两层的接合处都有纹理,粮食从上方的孔进入两层中间,沿着纹理向外运移,在滚动过两层面时被磨碎,形成粉末.如果一个石磨近似看作两个完全相同的圆柱体拼合而成,每个圆柱体的底面圆的直径是高的2倍,若石磨的侧面积为,则圆柱底面圆的半径为( )
A.4 | B.2 | C. | D. |
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解题方法
2 . 《九章算术》中,将底面为长方形,且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.阳马中,若平面,且,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高二下·全国·专题练习
3 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.他在《详解九章算法》一书中,画了一个由二项式展开式的系数构成的三角形数阵,称作“开方作法本源”,这就是著名的“杨辉三角”.在“杨辉三角”中,从第2行开始,除1以外,其他每一个数值都是它上面的两个数值之和,每一行第个数组成的数列称为第斜列.该三角形数阵前5行如图所示,则该三角形数阵前2022行第斜列与第斜列各项之和最大时,的值为( )
A.1009 | B.1010 | C.1011 | D.1012 |
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4 . 南宋数学家秦九昭在《数书九章》中指出:三斜求积术,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅.开平方得积可用公式(其中为三角形的三边和面积)表示.在中,分别为角所对的边,若,且,则下列命题正确的是( )
A.的面积的最大值是 | B. |
C. | D.的面积的最大值是 |
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名校
5 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的高阶等差数列,其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列,如数列2,4,7,11,16,从第二项起,每一项与前一项的差组成新数列2,3,4,5,新数列2,3,4,5为等差数列,则称数列2,4,7,11,16为二阶等差数列.现有二阶等差数列,其中前几项分别为2,5,9,14,20,27,记该数列的后一项与前一项之差组成新数列,则( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2024-04-02更新
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273次组卷
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2卷引用:江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
解题方法
6 . 圆是中华民族传统文化的形态象征,象征着“圆满”和“饱满”,是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾.如图所示的是一个圆形,圆心为O,A,B是圆O上的两点,若,则________________ .
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2024-03-29更新
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641次组卷
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2卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
23-24高一下·辽宁·阶段练习
解题方法
7 . 在素数研究中,华裔数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式,孪生素数是指相差为2的素数对,例如3和5,11和13等.从不超过10的正奇数中随机抽取2个,则这2个奇数是孪生素数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-13更新
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290次组卷
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3卷引用:15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”,它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图甲).图乙是扇形的一部分,若两个圆弧所在圆的半径分别是12和27,且.若图乙是某圆台的侧面展开图,则该圆台的侧面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-08更新
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679次组卷
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7卷引用:13.3 空间图形的表面积和体积(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省福州延安中学2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试题
9 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表,数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是( )
A.第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数 |
B. |
C.第2020行的第1010个数最大 |
D.第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为 |
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2024-03-04更新
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1785次组卷
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7卷引用:期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题(已下线)6.3二项式定理 第三练 能力提升拔高河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
10 . 围棋起源于中国,至今已有多年的历史.在围棋中,对于一些复杂的死活问题,比如在判断自己单个眼内的气数是否满足需求时,可利用数列通项的递推方法来计算.假设大小为的眼有口气,大小为的眼有口气,则与满足的关系是,,.则的通项公式为__________ .
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