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解析

| 共计 7 道试题

20-21高一·全国·课后作业

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

指数函数模型的应用（2）

1 . 设银行一年期定期储蓄年利率为

，若存款到期不取出继续留存于银行，则银行自动将本金及本期利息之和（本利和）自动转存一年期定期储蓄．
(1)设本金为a元，本利和为y，写出y关于存入年数x的函数关系式；
(2)银行通常以大额定期储蓄浮动利率吸引居民储蓄．以某银行为例，10万元及以上的大额定期储蓄一年期定期储蓄年利率为2.75%，每满一年自动转存；三年期定期储蓄年利率为3.8%，按单利计算，即满一年产生的利息下一年不计息．现某人有20万元，准备存入银行三年，问该人选择哪一种方式存款，3年后获利息较多？多多少元？（精确到1元）

2021-12-02更新 | 208次组卷 | 3卷引用：第8章函数应用单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）

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21-22高一上·湖北·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

解题方法

利用基本不等式求参数范围

2 . 为了充分挖掘乡村发展优势，某新农村打造“有机水果基地”.经调查发现，某水果树的单株产量V（单位：千克）与施用发酵有机肥x（单位：千克）满足如下关系：

，单株发酵有机肥及其它成本总投入为

元.已知该水果的市场售价为25元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为

（单位：元）.
(1)求函数

的解析式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2022-01-12更新 | 354次组卷 | 3卷引用：第8章函数应用-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）

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21-22高一上·湖南·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用分段函数的值域或最值

3 . 某公司生产某种电子仪器的固定成本为2万元，每生产一台仪器需增加投入100元，公司每月生产量为x（单位：台），已知总收入R（单位：元）满足函数：

(1)将利润P表示为月产量x的函数；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入=总成本+利润）

2022-01-13更新 | 270次组卷 | 3卷引用：第8章函数应用-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）

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15-16高三上·江苏无锡·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 某公司生产的某批产品的销售量

万件（生产量与销售量相等）与促销费用

万元满足

（其中

，

）.已知生产该批产品还需投入成本

万元（不含促销费用），产品的销售价格定为

元/件.
(1)将该产品的利润

万元表示为促销费用

万元的函数；
(2)设

.当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？

2022-11-15更新 | 390次组卷 | 15卷引用：第8章函数应用单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）

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17-18高二上·山东东营·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，

年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本

万元，每生产

（百辆）需另投入成本

（万元），且

.由市场调研知，每辆车售价

万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出

年的利润

（万元）关于年产量

（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本）
(2)当

年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

2022-01-08更新 | 3887次组卷 | 69卷引用：第03章+不等式（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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11-12高三上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的解析式利用二次函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

6 . 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润

（单位：10万元）与营运年数

为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（）年时，其营运的年平均利润

最大.

A．3

B．4

C．5

D．6

2022-10-26更新 | 1698次组卷 | 32卷引用：第3章不等式单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）

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2022·湖北·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

7 . 已知

两个投资项目的利润率分别为随机变量

和

，根据市场分析，

和

的分布列如下：

(1)在

两个项目上各投资200万元，

和

（单位：万元）表示投资项目

和

所获得的利润，求

和

；
(2)将

万元投资

项目，

万元投资

项目，

表示投资

项目所得利润的方差与投资

项目所得利润的方差之和.则当

为何值时，

取得最小值？

2022-05-24更新 | 482次组卷 | 6卷引用：第8章概率单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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