23-24高二下·全国·课前预习
1 . 求可导函数
的极值的步骤
（1）确定函数的定义域，求导数
；
（2）求方程________ 的根；
（3）列表；
（4）利用与随x的变化情况表，根据极值点左右两侧单调性的变化情况求极值．
的极值的步骤（1）确定函数的定义域，求导数
；（2）求方程
（3）列表；
（4）利用
与随x的变化情况表，根据极值点左右两侧单调性的变化情况求极值．
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2 . 知识点二 基本初等函数的导数公式
| 原函数 | 导函数 |
 ( 为常数) |  |
 ( ，且 ) | |
 | |
 | |
 ( ，且 ) | |
 | |
 (，且) | |
 | |
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3 . 等差数列的概念
（1）“从第2项起”是指第1项前面没有项，无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合;（2）“每一项与它的前一项的差”这一运算要求是指“相邻且后项减去前项”，强调了:
①.作差的顺序;
②.这两项必须相邻;
（3）定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数，否则这个数列不能称为等差数列.
| 条件 | 从第 |
| 每一项与它的 | |
| 结论 | 这个数列就叫做等差数列 |
| 有关概念 | 这个常数叫做等差数列的 |
①.作差的顺序;
②.这两项必须相邻;
（3）定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数，否则这个数列不能称为等差数列.
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4 . 等差数列两项或多项之间的性质
是公差为
的等差数列，若正整数
满足
，则
________
（1）特别地，当
时，
.
（2）对有穷等差数列，与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和，即
是公差为的等差数列，若正整数满足，则 （1）特别地，当
时，.（2）对有穷等差数列，与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和，即
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5 . 等比数列前
项和公式的函数特征
(1)当公比
时，设
，等比数列的前项和公式是
，即
是的________ (2)当公比
时，因为
，所以
是的________ .
温馨提醒：当
，所以
的结构形式.
项和公式的函数特征(1)当公比
时，设，等比数列的前项和公式是，即是的时，因为，所以是的温馨提醒：当
，所以的结构形式.
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6 . 等比数列的前项和公式
注：用等比数列前项和公式求和，一定要对该数列的公比________ ，进行分类讨论;
项和公式| 已知量 | 首项、公比和项数 | 首项、末项和公比 |
| 公式 |  | |
项和公式求和，一定要对该数列的公比
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7 . 圆柱、圆锥、圆台的体积
| 几何体 | 体积 | 说明 |
| 圆柱 | V圆柱＝Sh＝ | S为底面积，h是高，r是底面半径 |
| 圆锥 | V圆锥＝ Sh＝ | S为底面积，h是高，r是底面半径 |
| 圆台 | V圆台＝ (S′＋ ＋S)h＝ | S′，S分别为上、下底面面积，h为高，r′，r分别是上、下底面半径 |
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8 . 数列与函数的关系
从函数的观点看，数列可以看作是特殊的函数，关系如下表:
从函数的观点看，数列可以看作是特殊的函数，关系如下表:
| 定义域 |  |
| 解析式 | 数列的通项公式 |
| 值域 | 自变量从1开始，按照 |
| 表示方法 | （1）通项公式(解析法）；（2） |
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9 . 空间几何体直观图的画法步骤
（1）画轴：与平面图形的直观图画法相比多了一个与x轴、y轴都垂直的______ 轴，直观图中与之对应的是______ 轴．
（2）画底面：______ 表示水平平面，______ 和______ 表示竖直平面，按照平面图形的画法，画底面的直观图．
（3）画侧棱：已知图形中平行于z轴（或在z轴上）的线段，在其直观图中______ 和______ 都不变．
（4）成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为______
（1）画轴：与平面图形的直观图画法相比多了一个与x轴、y轴都垂直的
（2）画底面：
（3）画侧棱：已知图形中平行于z轴（或在z轴上）的线段，在其直观图中
（4）成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为
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10 . （1）定义
一般地，按____________ 把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中_____ 地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层．
（2）适用范围
当总体是由_______ 的几个部分组成时，往往采用分层随机抽样．
（3）比例分配
在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．
一般地，按
（2）适用范围
当总体是由
（3）比例分配
在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．
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