1 . 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°且边长为的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．

(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找一点F，使得PA//平面DEF？并证明你的结论．

2 . （1）已知，证明：；
（2）设，，求证：．

3 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)求证：在上单调递减.

4 . 如图，四棱锥中，四边形是正方形，若分别是线段的中点．

（1）求证：||底面；
（2）若点为线段的中点，平面与平面有怎样的位置关系？并证明．

5 . 如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝.
   
(1)求证：BC∥；                                                                              
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

6 . 已知函数（，且）在上的最大值比最小值大2．
(1)求的值；
(2)设函数，求证：为奇函数的充要条件是．

7 . 已知函数 ．
(1)求．
(2)求证：函数在上是单调减函数．
(3)求函数在上的值域．

8 . 已知二次函数的单调递增区间为，且有一个零点为．
(1)证明：是偶函数．
(2)若函数在上有两个零点，求的取值范围．

9 . 已知，
(1)求的解析式；
(2)若，试用定义证明在其定义域上是单调函数．

10 . 如图，已知四棱锥中，是的中点，平面，为等边三角形，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面.