名校
解题方法
1 . 已知a，b都是正实数，
(1)试比较
与
的大小，并证明；
(2)当
时，求证：
．
(1)试比较
与的大小，并证明；(2)当
时，求证：．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)定义证明函数在
上是增函数；
(3)写出函数在
上的单调性（结论不要求证明）.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)定义证明函数
在上是增函数；(3)写出函数
在上的单调性（结论不要求证明）.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，过
的平面与侧棱
的交点分别是
.
(1)证明：
；
(2)若
底面，求证：
平面
.
中，底面是正方形，过的平面与侧棱的交点分别是.(1)证明：
；(2)若
底面，求证：平面.
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2022-11-02更新
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687次组卷
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3卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二上学期学业水平调研（期中）考试数学试题
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证：函数在
为增函数.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)求证：函数
在为增函数.
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名校
5 . 下列命题正确的有：________ .
①
；
②已知
，若
，则
.
③用反证法证明“已知，且
，求证：
.”时，应假设“
且
”；
④命题“若
，则
”的逆否命题是“若
，则
”.
①
；②已知
，若，则.③用反证法证明“已知
，且，求证：.”时，应假设“且”；④命题“若
，则”的逆否命题是“若，则”.
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解题方法
6 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形.设平面
与平面
的交线为m，
分别为
的中点.
平面；
(2)求证：
.
的底面为平行四边形.设平面与平面的交线为m，分别为的中点.
平面；(2)求证：
.
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名校
解题方法
7 . 如图，长方体
中，
，
，点
为
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求
与平面
所成的角大小；
(3)求点
到平面的距离．
中，，，点为的中点．(1)求证：直线
平面；(2)求
与平面所成的角大小；(3)求点
到平面的距离．
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8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
，点
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面所成二面角D
（锐角）的余弦值.
中，底面为正方形，平面，点分别为的中点. (1)求证：
；(2)求平面
与平面所成二面角D（锐角）的余弦值.
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解题方法
9 . 已知数列
的前n项和
满足
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
等差数列；
(3)求数列的前n项和的最大值．
的前n项和满足，(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
等差数列；(3)求数列
的前n项和的最大值．
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2023-09-30更新
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1198次组卷
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4卷引用：北京市第二外国语学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第二外国语学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（2）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（提升版）
名校
解题方法
10 . 数列的前n项和记为，已知
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求
的和．
(3)若
，则
为__________（等差/等比）数列，并证明你的结论．
的前n项和记为，已知．(1)求数列
的通项公式；(2)求
的和．(3)若
，则为__________（等差/等比）数列，并证明你的结论．
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