名校
解题方法
1 . 为深入贯彻党的十九大教育方针.中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.郑州某中学数学建模小组随机抽查了我市2000名初二学生“双减”政策前后每天的运动时间,得到如下频数分布表:
表一:“双减”政策后
表二:“双减”政策前
(1)用一个数字特征描述“双减”政策给学生的运动时间带来的变化(同一时间段的数据用该组区间中点值做代表);
(2)为给参加运动的学生提供方便,学校在球场边安装直饮水设备.该设备需同时装配两个一级滤芯才能正常工作,且两个滤芯互不影响,一级滤芯有两个品牌A、B:A品牌售价5百元,使用寿命7个月或8个月(概率均为0.5);B品牌售价2百元,寿命3个月或4个月(概率均为0.5).现有两种购置方案,方案甲:购置2个品牌A;方案乙:购置1个品牌A和2个品牌B.试从性价比(设备正常运行时间与购置一级滤芯的成本之比)角度考虑,选择哪一种方案更实惠.
表一:“双减”政策后
时间(分钟) | |||||||
人数 | 10 | 60 | 210 | 520 | 730 | 345 | 125 |
时间(分钟) | |||||||
人数 | 40 | 245 | 560 | 610 | 403 | 130 | 12 |
(2)为给参加运动的学生提供方便,学校在球场边安装直饮水设备.该设备需同时装配两个一级滤芯才能正常工作,且两个滤芯互不影响,一级滤芯有两个品牌A、B:A品牌售价5百元,使用寿命7个月或8个月(概率均为0.5);B品牌售价2百元,寿命3个月或4个月(概率均为0.5).现有两种购置方案,方案甲:购置2个品牌A;方案乙:购置1个品牌A和2个品牌B.试从性价比(设备正常运行时间与购置一级滤芯的成本之比)角度考虑,选择哪一种方案更实惠.
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2022-01-14更新
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747次组卷
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4卷引用:河南省郑州市2021-2022学年高三上学期第一次质量预测理科数学试题
河南省郑州市2021-2022学年高三上学期第一次质量预测理科数学试题河南省鹤壁高中2021-2022学年高三下学期第七次模拟考试理科数学试题河北省唐山市、保定市四校(保定中恒高级中学有限公司等)2023届高三一模数学试题(已下线)二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)
名校
解题方法
2 . 潍坊市为切实保障疫情防控期间全市食品质量安全,采取食品安全监督抽检和第三方托管快检室相结合的方式,全面加强食品安全检验检测据了解,滩坊市市场监管部门组织开展对全市部分生产企业、农贸市场、大型商超、餐饮服务场所生产经营的小麦粉、大米、食用油、调味品、肉制品、乳制品等与人民群众日常生活关系密切且消费量大的食品进行监督抽检组织抽检400批次,抽检种类涵盖8大类31个品种全市各快检室快检60209批次,其中不合格53批次.某快检室在对乳制品进行抽检中,发现某品牌乳制品质量不合格,现随机抽取其5个批次的乳制品进行质量检测,已知其中有1个批次的乳制品质量不合格下面有两种检测方案:
方案甲:逐批次进行检测,直到确定质量不合格乳制品的批次;
方案乙:先任取3个批次的乳制品,将他们混合在一起检测.若结果不合格,则表明不合格批次就在这3个批次中,然后再逐个检测,直到能确定不合格乳制品的批次;若结果合格,则在另外2批次中,再任取1个批次检测.
(1)方案乙中,任取3个批次检测,求其中含有不合格乳制品批次的概率;
(2)求方案甲检测次数X的分布列;
(3)判断哪一种方案的效率更高,并说明理由.
方案甲:逐批次进行检测,直到确定质量不合格乳制品的批次;
方案乙:先任取3个批次的乳制品,将他们混合在一起检测.若结果不合格,则表明不合格批次就在这3个批次中,然后再逐个检测,直到能确定不合格乳制品的批次;若结果合格,则在另外2批次中,再任取1个批次检测.
(1)方案乙中,任取3个批次检测,求其中含有不合格乳制品批次的概率;
(2)求方案甲检测次数X的分布列;
(3)判断哪一种方案的效率更高,并说明理由.
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2020-12-20更新
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1323次组卷
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10卷引用:江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期二模数学试题
江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期二模数学试题辽宁省阜新市第二十中学2023届高三下学期模拟考试数学试题山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期12月联合调研检测数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(江苏专用)(已下线)第47讲 概率分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理科)试题
解题方法
3 . 近年来“天宫课堂”受到广大中小学生欢迎,激发了同学们对科学知识的探索欲望和对我国航天事业成就的自豪.为领悟航天精神,感受中国梦想,某校组织了一次“寻梦天宫”航天知识竞赛(满分100分),各年级学生踊跃参加.校团委为了比较高一、高二学生这次竞赛的成绩,从两个年级的答卷中各随机选取了50份,将成绩进行统计得到以下频数分布表:
试利用样本估计总体的思想,解决下列问题:
(1)从平均数与方差的角度分析哪个年级学生这次竞赛成绩更好(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)?
(2)校后勤部决定对参与这次竞赛的学生给予一定的奖励,奖励方案有以下两种:
方案一:记学生得分为,当时,奖励该学生10元食堂代金券;当时,奖励该学生25元食堂代金券;当时,奖励该学生35元食堂代金券;
方案二:得分低于样本中位数的每位学生奖励10元食堂代金券;得分不低于中位数的每位学生奖励30元食堂代金券.
若高一年级组长希望本年级学生获得多于高二年级的奖励,则他应该选择哪种方案?
成绩 | ||||
高一学生人数 | 15 | 5 | 15 | 15 |
高二学生人数 | 10 | 10 | 20 | 10 |
(1)从平均数与方差的角度分析哪个年级学生这次竞赛成绩更好(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)?
(2)校后勤部决定对参与这次竞赛的学生给予一定的奖励,奖励方案有以下两种:
方案一:记学生得分为,当时,奖励该学生10元食堂代金券;当时,奖励该学生25元食堂代金券;当时,奖励该学生35元食堂代金券;
方案二:得分低于样本中位数的每位学生奖励10元食堂代金券;得分不低于中位数的每位学生奖励30元食堂代金券.
若高一年级组长希望本年级学生获得多于高二年级的奖励,则他应该选择哪种方案?
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 为了响应政府号召,增加农民收入,某村委会指导当地村民在果园里进行生态鸡的养殖,在2023年8月初,为了解所养殖的生态鸡的质量(单位;kg)情况,养殖负责人随机抓取了一部分鸡进行称重,得到如下频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值代替),以样本估计总体.
(1)求养殖的生态鸡的质量的平均值.
(2)该地现养殖有5000只鸡,为了减轻养殖的压力,养殖负责人计划卖掉一部分鸡,另一部分计划春节再卖掉.若现在卖掉,价格为20元/kg,到春节卖掉,预估价格为22元/kg.现有以下两种方案:
方案一:体重不低于2.5kg的现在卖掉,其余的养殖到春节再卖掉,剩余的鸡平均每只需要10元养殖费用,到春节时,平均质量可以达到2.5kg;
方案二:体重不低于2kg的现在卖掉,其余的养殖到春节再卖掉,剩余的鸡平均每只需要10元养殖费用,到春节时,平均质量可以达到3kg.
从经济收益的角度来看,选择哪种方案更合适?
(1)求养殖的生态鸡的质量的平均值.
(2)该地现养殖有5000只鸡,为了减轻养殖的压力,养殖负责人计划卖掉一部分鸡,另一部分计划春节再卖掉.若现在卖掉,价格为20元/kg,到春节卖掉,预估价格为22元/kg.现有以下两种方案:
方案一:体重不低于2.5kg的现在卖掉,其余的养殖到春节再卖掉,剩余的鸡平均每只需要10元养殖费用,到春节时,平均质量可以达到2.5kg;
方案二:体重不低于2kg的现在卖掉,其余的养殖到春节再卖掉,剩余的鸡平均每只需要10元养殖费用,到春节时,平均质量可以达到3kg.
从经济收益的角度来看,选择哪种方案更合适?
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名校
解题方法
5 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择,方案一:三局两胜制(先胜2局者获胜,比赛结束);方案二:五局三胜制(先胜3局者获胜,比赛结束).
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用抛掷骰子的方式决定比赛方案,抛掷两枚质地均匀的骰子,观察两枚骰子向上的点数,若“两枚骰子向上的点数之和不大于6”则选择方案一;否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用抛掷骰子的方式决定比赛方案,抛掷两枚质地均匀的骰子,观察两枚骰子向上的点数,若“两枚骰子向上的点数之和不大于6”则选择方案一;否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
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2023-06-29更新
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640次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(基础夯实练)(苏教版)福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某公司为了让职工业余时间加强体育锻炼,修建了一个运动俱乐部,公司随机抽查了200名职工在修建运动俱乐部前后每天运动的时间,得到以下频数分布表:
表一(运动俱乐部修建前)
表二(运动俱乐部修建后)
(1)分别求出修建运动俱乐部前和修建运动俱乐部后职工每天运动的平均时间(同一时间段的数据取该组区间的中点值作代表)﹔
(2)运动俱乐部内有一套与室温调节有关的设备,内有2个完全一样的用电器A,只有这2个用电器A都正常工作时,整套设备才正常工作,且2个用电器A是否正常工作互不影响.用电器A有M,N两种品牌,M品牌的销售单价为1000元,正常工作寿命为11个月或12个月(概率均为);N品牌的销售单价为400元,正常工作寿命为5个月或6个月(概率均为).现有两种购置方案:
方案1:购置2个M品牌用电器﹔
方案2:购置1个M品牌用电器和2个N品牌用电器(其中1个N品牌用电器不能正常工作时则使用另一个N品牌用电器).
试求两种方案各自设备性价比(设备正常运行时间与购置用电器A的成本比)的分布列,并从性价比的数学期望角度考虑,选择哪种方案更实惠?
表一(运动俱乐部修建前)
时间(分钟) | ||||
人数 | 36 | 58 | 81 | 25 |
时间(分钟) | ||||
人数 | 18 | 63 | 83 | 36 |
(2)运动俱乐部内有一套与室温调节有关的设备,内有2个完全一样的用电器A,只有这2个用电器A都正常工作时,整套设备才正常工作,且2个用电器A是否正常工作互不影响.用电器A有M,N两种品牌,M品牌的销售单价为1000元,正常工作寿命为11个月或12个月(概率均为);N品牌的销售单价为400元,正常工作寿命为5个月或6个月(概率均为).现有两种购置方案:
方案1:购置2个M品牌用电器﹔
方案2:购置1个M品牌用电器和2个N品牌用电器(其中1个N品牌用电器不能正常工作时则使用另一个N品牌用电器).
试求两种方案各自设备性价比(设备正常运行时间与购置用电器A的成本比)的分布列,并从性价比的数学期望角度考虑,选择哪种方案更实惠?
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2023-05-19更新
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525次组卷
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5卷引用:河南省青桐鸣大联考2023届高三下学期5月考试文科数学试题
7 . 2020年4月8日零时正式解除离汉通道管控,这标志着封城76天的武汉打开城门了.在疫情防控常态下,武汉市有序复工复产复市,但是仍然不能麻痹大意,仍然要保持警惕,严密防范、慎终如始.为科学合理地做好小区管理工作,结合复工复产复市的实际需要,某小区物业提供了,两种小区管理方案,为了了解哪一种方案最为合理有效,物业随机调查了50名男业主和50名女业主,每位业主对,两种小区管理方案进行了投票(只能投给一种方案),得到下面的列联表:
(1)分别估计,方案获得业主投票的概率;
(2)判断能否有95%的把握认为投票选取管理方案与性别有关.
附:.
方案 | 方案 | |
男业主 | 35 | 15 |
女业主 | 25 | 25 |
(2)判断能否有95%的把握认为投票选取管理方案与性别有关.
附:.
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2020-06-26更新
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189次组卷
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2卷引用:青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别,,,,(单位:克)中,经统计频率分布直方图如图所示.
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在,中的芒果中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:方案①:所有芒果以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在,中的芒果中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:方案①:所有芒果以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2022-04-09更新
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1056次组卷
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11卷引用:四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学(理)试题
四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学(文)试题四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期4月月考理科数学试题河南省(部分地市)新高考联盟2022-2023学年高一上学期12月教学质量大联考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
9 . 某商场举行优惠促销活动,顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种,
方案一:每满200元减50元;
方案二:每满200元可抽奖一次.具体规则是依次从装有3个红球、l个白球的甲箱,装有2个红球、2个白球的乙箱,以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球,所得结果和享受的优惠如下表:(注:所有小球仅颜色有区别)
(1)若两个顾客都选择方案二,各抽奖一次,求至少一个人获得半价优惠的概率;
(2)若某顾客购物金额为320元,用所学概率知识比较哪一种方案更划算?
方案一:每满200元减50元;
方案二:每满200元可抽奖一次.具体规则是依次从装有3个红球、l个白球的甲箱,装有2个红球、2个白球的乙箱,以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球,所得结果和享受的优惠如下表:(注:所有小球仅颜色有区别)
红球个数 | 3 | 2 | 1 | 0 |
实际付款 | 半价 | 7折 | 8折 | 原价 |
(2)若某顾客购物金额为320元,用所学概率知识比较哪一种方案更划算?
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2019-05-22更新
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1111次组卷
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4卷引用:【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 为了推进产业转型升级,加强自主创新,发展高端制造、智能制造,把我国制造业和实体经济搞上去,推动我国经济由量大转向质强,许多企业致力于提升信息化管理水平.一些中小型工厂的规模不大,在选择管理软件时都要进行调查统计.某一小型工厂自己没有管理软件的高级技术员,欲购买管理软件服务公司的管理软件,并让其提供服务,某一管理软件服务公司有如下两种收费方案.方案一:管理软件服务公司每月收取工厂4800元,对于提供的软件服务,每次另外收费200元;
方案二:管理软件服务公司每月收取工厂7600元,若每月提供的软件服务不超过15次,不另外收费,若超过15次,超过部分的软件服务每次另外收费500元.
(1)设管理软件服务公司月收费为y元,每月提供的软件服务的次数为x,试写出两种方案中y与x的函数关系式;
(2)该工厂对该管理软件服务公司为另一个工厂过去20个月提供的软件服务的次数进行了统计,得到如图所示的条形统计图,该工厂要调查服务质量,现从服务次数为13次和14次的月份中任选3个月求这3个月,恰好是1个13次服务、2个14次服务的概率;
(3)依据条形统计图中的数据,把频率视为概率从节约成本的角度考虑该工厂选择哪种方案更合适,请说明理由.
方案二:管理软件服务公司每月收取工厂7600元,若每月提供的软件服务不超过15次,不另外收费,若超过15次,超过部分的软件服务每次另外收费500元.
(1)设管理软件服务公司月收费为y元,每月提供的软件服务的次数为x,试写出两种方案中y与x的函数关系式;
(2)该工厂对该管理软件服务公司为另一个工厂过去20个月提供的软件服务的次数进行了统计,得到如图所示的条形统计图,该工厂要调查服务质量,现从服务次数为13次和14次的月份中任选3个月求这3个月,恰好是1个13次服务、2个14次服务的概率;
(3)依据条形统计图中的数据,把频率视为概率从节约成本的角度考虑该工厂选择哪种方案更合适,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-03-16更新
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341次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题