1 . 设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意，都有，且若，则，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（       ）

A．数域必含有0，1两个数

B．整数集是数域

C．若有理数集，则数集M一定是数域

D．数域中有无限多个元素

2 . 已知非空集合A，B满足以下两个条件：（1），；（2）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素.则有序集合对的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点，焦点，均在轴上，的面积为，且短轴长为，则的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 天干地支纪年法（简称干支纪年法）是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.天干有十，即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.干支纪年法中，天干地支对应的规律如表：

天干

甲

乙

丙

丁

戊

己

庚

辛

壬

癸

甲

乙

丙

…

地支

子

丑

寅

卯

辰

巳

午

未

申

酉

戌

亥

子

…

干支 纪年

甲子年

乙丑年

丙 寅年

丁 卯年

戊 辰年

己 巳年

庚 午年

辛 未年

壬 申年

癸 酉年

甲 戌年

乙 亥年

丙 子年

…

2049年是新中国成立100周年.这一百年，中国逐步实现中华民族的伟大复兴.使用干支纪年法，2049年是己巳年，则2059年是______年；使用干支纪年法可以得到______种不同的干支纪年.

5 . 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”．他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜．三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个数，相减后余数被4除，所得的数作为“实”，1作为“隅”，开平方后即得面积．所谓“实”、“隅”指的是在方程中，p为“隅”，q为“实”．即若的大斜、中斜、小斜分别为a，b，c，则.已知点D是边AB上一点，，，，，则的面积为________．

6 . 某农场所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2019年12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下表：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的两组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；并预报当温差为时，种子发芽数.
附：回归直线方程：，其中；

7 . 《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马”，马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，问各处几何？其意思是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛一半”．若按此比例偿还，牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟？在这个问题中，牛主人比羊主人多赔偿（       ）

A．斗粟

B．斗粟

C．斗粟

D．斗粟

8 . 已知是等差数列，其中.
（1）求数列的通项公式；
（2）当为何值时，数列的前项和取得最大值.

9 . 定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，．当时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则________．

10 . 欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限