名校
解题方法
1 . 若关于x的不等式
成立的充分条件是
，则实数a的取值范围是（ ）
成立的充分条件是，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-16更新
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773次组卷
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18卷引用：专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测
专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第二章 常用逻辑用语（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 常用逻辑用语（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）考点32 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题6.4 必修第一册（前三章）阶段测试题（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测考试数学试题山东省菏泽市巨野县实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江西省瑞昌市第一中学2022-2023学年高一10月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省永安第九中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-1（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
18-19高一·全国·单元测试
真题
2 . 如果棱台的两底面积分别是
，
，中截面的面积是
，那么（ ）
，，中截面的面积是，那么（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-15更新
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498次组卷
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10卷引用：章末检测1（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）
（已下线）章末检测1（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）1998年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）1998年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】（已下线）8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
3 . 若点P是曲线
上任意一点，则点P到直线
的最小距离为（ ）．
上任意一点，则点P到直线的最小距离为（ ）．A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-14更新
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3961次组卷
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13卷引用：第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2 点点距离 构造函数 练（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试题广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . 湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰中留下一个面直径为
，深为
的空穴，则这个球的半径是（ ）
．
，深为的空穴，则这个球的半径是（ ）．| A．9 | B．10.5 | C．12.5 | D．14.5 |
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5 . 
为正项等比数列，且
，则
（ ）．
为正项等比数列，且，则（ ）．| A．18 | B．16 | C． | D． |
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6 . 等差数列
前n项和分别为
，且满足
，则
____________ ．
前n项和分别为，且满足，则
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名校
7 . 公差为d的等差数列，其前n项和为
，
，
，下列说法正确的有（ ）
，其前n项和为，，，下列说法正确的有（ ）A． | B． | C． 中 最大 | D． |
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2024-03-13更新
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1741次组卷
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16卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
福建省宁德市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟(2)数学试题（已下线）专题5.2 等差数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题2.2等差数列前n项和的公式山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性监测数学试卷江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（人教B版高二期中）江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
8 . 已知
，
，且
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
，，且.(1)求
的值；(2)求
的值.
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2024-03-11更新
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1359次组卷
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26卷引用：上海市杨浦区复旦附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
上海市杨浦区复旦附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市复旦附中2019-2020学年高一下学期5月测试数学试题巩固练13 两角和与差的正切-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一下学期线上教学评估数学试题（已下线）考点15 三角恒等变换-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点14 三角恒等变换-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江西省宜春市2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题四川省广元市利州区川师大万达中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试卷黑龙江省实验中学2020-2021学年度上学期高三9月份阶段测试数学（理）试题（已下线）第6章三角（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高一上学期期末测试卷数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年下学期高一数学开学考试试题上海市格致中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期9月月度纠错数学试题（已下线）第六章 三角（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第十章 三角恒等变换（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）8.2.3 倍角公式-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）广东省佛山市顺德区李兆基中学2023-2024学年高一下学期第一阶段性检测数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第四章 三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）4.3 二倍角的三角函数公式（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体
中，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)求
的长.
中，分别是，的中点.(1)求证：
；(2)求
；(3)求
的长.
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2024-03-06更新
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167次组卷
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25卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算
（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）复习参考题 1重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（1）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题
名校
10 . 已知空间向量
，
，若
与
垂直，则
等于（ ）
，，若与垂直，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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188次组卷
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27卷引用：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（理）试卷
2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（理）试卷黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）山东省烟台市2016-2017学年高二上学期期末考试理数试题天津市第二十中2020-2021学年高二（上）期中数学试题天津市第二十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题江苏省兴化中学、泗洪中学、泰兴中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷
