高中数学综合库练习题及答案-辽宁高中数学竞赛-较易-组卷网

10-11高二下·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 偶函数

在区间

上单调递增，则不等式

的解集为______

2022-01-29更新 | 578次组卷 | 48卷引用：2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷

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10-11高三上·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用二分法求近似解的条件判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 若

的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，数据如下表：

那么方程

的一个近似根（精确到0.1）为（）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

2021-12-24更新 | 1553次组卷 | 77卷引用：2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷

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17-18高二上·浙江金华·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由线面平行求线段长度

名校

3 . 已知正方体

的棱长为1，在对角线

上取点

，在

上取点

，使得线段

平行于对角面

，则线段

长的最小值为（）

A．

B．1

C．

D．

2020-12-25更新 | 456次组卷 | 14卷引用：2016年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题

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2012高一上·辽宁·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

名校

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则当

时，

表达式是

A．

B．

C．

D．

2018-12-27更新 | 1088次组卷 | 12卷引用：2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

5 . 若直线

始终平分圆

的周长，则

的最小值为．

2019-01-30更新 | 1836次组卷 | 9卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数综合由正弦（型）函数的值域（最值）求参数二倍角的余弦公式

真题名校

6 . 已知函数

，

．
（1）求

的最大值和最小值；
（2）若不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

2016-12-02更新 | 3072次组卷 | 18卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷

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11-12高三上·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质利用函数单调性求最值或值域

名校

7 . “

在[a,b]上为单调函数”是“函数

在[a,b]上有最大值和最小值”的

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也非必要条件

2016-12-01更新 | 1136次组卷 | 5卷引用：2010年全国高中数学联赛辽宁省预赛试题

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

直线与圆的位置关系

8 . 过点

的直线

将圆

分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线

的方程是

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 220次组卷 | 3卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷

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9-10高二下·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

一次函数与二次函数

9 . 已知函数

.
(1)若

的定义域和值域均是

，求实数

的值；
(2)若

在区间

上是减函数，且对任意的

，总有

，求实数

的取值范围.

2016-12-03更新 | 1455次组卷 | 3卷引用：2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷

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9-10高二下·黑龙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆

10 . 已知椭圆

过点

，且离心率

．

（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线

与椭圆交于不同的两点

、

，且线段

的垂直平分线过定点

，求

的取值范围．

2016-12-02更新 | 687次组卷 | 4卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷

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