1 . 2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标；2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署.某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作﹒经过多年的精心帮扶，2020年8月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2020年1至7月的人均月纯收入，作出散点图如下.观察散点图，发现其家庭人均月纯收入(元)与时间代码之间不具有线性相关关系(记2020年1月､2月…分别为，，…，依此类推)，现考虑用对数函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.

（1）根据散点图判断，与(，均为大于零的常数)哪一个适宜作为家庭人均月纯收入关于时间代码的回归方程类型；(给出判断即可，不必说明理由)
（2）根据（1）的判断结果及参考数据，求关于的回归方程.
参考数据：其中，.
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

2 . 如图，PA⊥面ABCD，且ABCD为菱形，M是PC上的一动点，当点M满足条件_______时，平面MBD⊥平面PCD.（注：只要填写一个你认为正确的即可）

3 . 以直角坐标系的原点0为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为(1，)，点M的极坐标为(2，)，若直线l过点P，且倾斜角为，圆M的半径为2.
（1）求直线l的参数方程(写出一个即可)和圆M的极坐标方程；
（2）设直线l与圆M相交于A，B两点，求的值

4 . 法国学者贝特朗于年针对几何概型提出了贝特朗悖论，内容如下：在半径为的圆内随机地取一条弦，问：弦长超过圆内接等边三角形的边长的概率等于多少？基于对术语“随机地取一条弦”含义的不同解释，存在着不同答案．现给出其中一种解释：固定弦的一个端点，另一端点在圆周上随机选取，其答案为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某疫苗进行安全性临床试验.该疫苗安全性的一个重要指标是：注射疫苗后人体血液中的高铁血红蛋白（MetHb）的含量（以下简称为“含量”）不超过1%，则为阴性，认为受试者没有出现血症.若一批受试者的含量平均数不超过0.65%，出现血症的被测试者的比例不超过5%，同时满足这两个条件则认为该疫苗在含量指标上是“安全的”；否则为“不安全”.现有男、女志愿者各200名接受了该疫苗注射.经数据整理，制得频率分布直方图如图.（注：在频率分布直方图中，同一组数据用该区间的中点值作代表.）

（1）请说明该疫苗在含量指标上的安全性；
（2）按照性别分层抽样，随机抽取50名志愿者进行含量的检测，其中女性志愿者被检测出阳性的恰好1人.请利用样本估计总体的思想，完成这400名志愿者的列联表，并判断是否有超过95%的把握认为，注射该疫苗后，高铁血红蛋白血症与性别有关？

性别 阴性阳性	男	女	合计
阳性
阴性
合计

附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

6 . 下列判断正确的是（       ）

A．若样本数据的方差为3，则的方差为11

B．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归方程为，若样本中心点为，则

C．用相关指数来刻画回归的效果，的值越接近0，说明模型的拟合效果越好

D．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件

8 . 国家号召节能减排，保护环境，提倡绿色出行李明在某公司任职，该公司与李明家附近的公交站台相距2000米，站台只有一路公交车可到达公司（中途不停车），由该站台前往公司的路上，每隔200米就有一个共享单车的放置点，按照从该站台到公司的方向顺序第一个共享单车放置点为离该站台200米处李明上班交通出行安排如下，如果出门正好遇上去公司的公交车进站可乘坐，就乘坐公交车去上班，如果出门没有看到此路公交车进站，就选择沿路步行，经过共享单车放置点，有可以使用的共享单车，则骑共享单车去上班，前五个放置点都没有可以使用的共享单车的话，就不再考虑骑共享单车，全程步行至公司，已知李明出门正好遇上去公司的公交车进站的概率为0.4，每个共享单车放置点有可以使用的共享单车的概率均为0.5，公交车行驶速度为每小时30千米，骑共享单车速度为每小时15千米，步行速度为每分钟100米.（只考虑乘车、骑车、步行所花时间，不考虑从家走到站台及其他因素所花时间）.
（1）试问李明去往上班公司，路上所花时间不超过11分钟的概率为多少；
（2）一天李明出门后发现去公司的公交车未到，用手机公交系统查询后确定8分钟后公交车可到达站台，此时李明有两个选择：方案一，等待公交车进站，乘坐公交车前往公司；方案二，按原交通出行安排前往公司，如果李明想要尽快到达公司，应该选择哪个方案，并说明理由.

9 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，大冶市人民政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准(吨)，一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，1)，[1，2)，…，[8，9)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，其中.

（1）求直方图中的值；
（2）设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数，并说明理由；
（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨)，估计的值，并说明理由.

10 . 给出如下四个命题：其中不正确的命题的个数是（       ）
①若“且”为假命题，则､均为假命题；
②若：，则：；
③“，”的否定是“，”；
④任意“，”为真命题的一个充分不必要条件是.

A．

B．

C．

D．