高中数学综合库练习题及答案-2021年抚州高中数学-较易-组卷网

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

1 . 都匀文峰塔位于黔南州都匀市，始建于明代万历年间.1983年，人民政府拨款维修文峰塔，现成为塔底直径8.5米，塔高33米，七层六面的实心石塔，是贵州唯一载入《中国古塔》图册的石塔，号称“贵州第一塔”.假设该塔每上一层底面直径都减少0.9米，则该塔顶层的底面直径为______米.

2021-08-06更新 | 150次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题（B卷）

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2021·河南南阳·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和图与形中的归纳推理

名校

2 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为

，总结规律并以此类推下去，第

个图形对应的点数为________，若这些数构成一个数列，记为数列

，则

________．

2021-06-18更新 | 1844次组卷 | 11卷引用：江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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2021·江西抚州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . “哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数(素数)之和，也就是我们所谓的“1+1”问题.它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞､王元､陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中都做出了相当好的成绩.若将18拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-30更新 | 387次组卷 | 2卷引用：江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷数学（理）试题

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2021·陕西榆林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

4 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：

.它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中

叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式，若带宽W增大到原来的1.1倍，信噪比

从1000提升到16000，则C大约增加了(附：

)（）

A．21%

B．32%

C．43%

D．54%

2021-05-10更新 | 1021次组卷 | 10卷引用：江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三模拟考试数学（文）试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 鼎是古代烹煮用的器物，它是我国青铜文化的代表，在古代被视为立国之器，是国家和权力的象征.图①是一种方鼎，图②是根据图①绘制的方鼎简易直观图，图中四棱台

是鼎中盛烹煮物的部分，四边形

是矩形，其中

，

，点

到平面

的距离为

，则这个方鼎一次最多能容纳的食物体积为（）
（假定烹煮的食物全在四棱台

内）

A．

B．

C．

D．

2021-05-09更新 | 2147次组卷 | 8卷引用：江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题

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2021·黑龙江大庆·二模

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用判断等差数列利用等差数列通项公式求数列中的项

名校

6 . 日晷是我国古代按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度.我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同.二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，如此周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则下列说法不正确的是（）

A．白露比立秋的晷长长两尺	B．大寒的晷长为一丈五寸
C．处暑和谷雨两个节气的晷长相同	D．立春的晷长比立秋的晷长长

2021-05-02更新 | 489次组卷 | 4卷引用：江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

合情推理概念辨析

7 . 勾股定理是一个基本的几何定理，中国《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明．相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理．我国古代称短直角边为“勾”，长直角边为“股”，斜边为“弦”．西方文献中一直把勾股定理称作毕达哥拉斯定理．毕达哥拉斯学派研究了勾为奇数、弦与股长相差为1的勾股数：如3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……，如设勾为

（

），则弦为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-29更新 | 543次组卷 | 5卷引用：江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三三模数学（理）试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 《算数书》是我国现存最早的系统性数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式

．用该术可求得圆周率

的近似值．现用该术求得

的近似值，并计算得一个底面直径和母线长相等的圆锥的表面积的近似值为27，则该圆锥体积的近似值为（）

A．

B．3

C．

D．9

2021-04-17更新 | 916次组卷 | 6卷引用：江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学（理）试题

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2021·江西抚州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

9 . “六艺”源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼､乐､射､御､书､数”.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识竞赛活动，现有六位同学，每位同学准备了“六艺”中的一类相关知识，且各不相同，每位同学随机从这六类知识中抽取不同的一项参加回答，则恰有三位同学抽到自己准备的知识的概率为（）

A．