名校
解题方法
1 . 华罗庚说：“数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．”所以研究函数时往往要作图，那么函数
的部分图象可能是（ ）
的部分图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-22更新
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769次组卷
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5卷引用：江西省瑞金市第二中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题
2 . 2022年6月27日，四川正式公布新高考政策，将不再进行文理科分科考试，而是按照“
”的模式.其中“3”为语文、数学、外语3门全国统一考试科目；“1”为首选科目，考生从物理、历史2门科目中自主选择一门；“2”为再选科目，考生从化学、生物、地理和思想政治4门科目中自主选择两门.为了迎接新高考，某中学调查了高一年级2000名学生首选科目的选科倾向，随机抽取了150人，统计首选科目人数如下表：
(1)补全
列联表，并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考历史与性别有关”；
(2)将此样本的频率视为总体的概率，随机调查该年级4名学生，设这4人中选考物理的人数为
，求的分布列及数学期望.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
”的模式.其中“3”为语文、数学、外语3门全国统一考试科目；“1”为首选科目，考生从物理、历史2门科目中自主选择一门；“2”为再选科目，考生从化学、生物、地理和思想政治4门科目中自主选择两门.为了迎接新高考，某中学调查了高一年级2000名学生首选科目的选科倾向，随机抽取了150人，统计首选科目人数如下表：选考历史 | 选考物理 | 总计 | |
女生 | |||
男生 | 60 | 80 | |
总计 | 50 |
列联表，并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考历史与性别有关”；(2)将此样本的频率视为总体的概率，随机调查该年级4名学生，设这4人中选考物理的人数为
，求的分布列及数学期望.参考公式：
，其中.参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式，以信息化科学技术为媒介实现师生之间、学生之间的多维度互动，能有效提升教师教学效果、学生学习成果的新型教学模式．为了进一步推动智慧课堂的普及和应用，某市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下：从城区学校中任选一个学校．偶尔应用或者不应用智慧谋堂的概率是
．
(1)补全2×2列联表，判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关，并说明理由；
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中，按照分层抽样抽取6所学校进行分析，然后再从这6所学校中随机抽取2所学校，求这两所学校不全是郊区的概率．
附：
．
．(1)补全2×2列联表，判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关，并说明理由；
| 经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
| 郊区学校 | 40 | ||
| 城区学校 | 60 | ||
| 总计 | 100 | 60 | 160 |
附：
． | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
4 . 2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．“福建舰”的建成，下水及试航，是新时代中国强军建设的重要成果．某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次国防知识竞赛，共有100名学生参赛，成绩均在区间
上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．
(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．
（ⅰ）将列联表填写完整；
（ⅱ）是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关？
附：．
上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．
良好 | 不良好 | 合计 | |
男 | 48 | ||
女 | 16 | ||
合计 |
（ⅱ）是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关？
附：
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-09-11更新
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509次组卷
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5卷引用：江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学（文）试题
5 . 斐波那契螺线又叫黄金螺线，广泛应用于绘画、建筑等，这种螺线可以按下列方法画出：如图，在黄金矩形
（其中
）中作正方形
，以F为圆心，AB长为半径作圆弧
；然后在矩形CDEF中作正方形DEHG，以H为圆心，DE长为半径作圆弧
；……；如此继续下去，这些圆弧就连成了斐波那契螺线.记圆弧，，
的长度分别为
，
，
，给出以下两个命题：
，
.则下列选项为真命题的是（ ）
（其中）中作正方形，以F为圆心，AB长为半径作圆弧；然后在矩形CDEF中作正方形DEHG，以H为圆心，DE长为半径作圆弧；……；如此继续下去，这些圆弧就连成了斐波那契螺线.记圆弧，，的长度分别为，，，给出以下两个命题：，.则下列选项为真命题的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-03-11更新
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483次组卷
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3卷引用：江西省南昌市实验中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
