解题方法
1 . 据史书记载,古代的算筹是由一根根同样长短和粗细的小棍制成,如图所示,据《孙子算经》记载,算筹记数法则是:凡算之法,先识其位,一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当.即在算筹计数法中,表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推.例如
表示62,
表示26,现有5根算筹,据此表示方式表示两位数(算筹不剩余且个位不为0),则这个两位数大于30的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/2/3057656102273024/3058567950024704/STEM/51245d9a35cf44d3ad5c1ad223c5c4f6.png?resizew=334)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/2/3057656102273024/3058567950024704/STEM/324b75d55b2a491db6dcfaa1a68bbae7.png?resizew=28)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/2/3057656102273024/3058567950024704/STEM/8bdf00ad579c4177942aa6e1a8472db6.png?resizew=47)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-03更新
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560次组卷
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2卷引用:山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 某大型广场计划进行升级改造.改造的重点工程之一是新建一个矩形音乐喷泉综合体
,该项目由矩形核心喷泉区
(阴影部分)和四周的绿化带组成.规划核心喷泉区
的面积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
,绿化带的宽分别为2m和5m(如图所示).当整个项目
占地面积最小时,核心喷泉区的边
的长度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/6a27ee8d-d0f8-4ef7-8026-6c036dedac4f.png?resizew=219)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/6a27ee8d-d0f8-4ef7-8026-6c036dedac4f.png?resizew=219)
A.20m | B.50m | C.![]() | D.100m |
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2022-08-30更新
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579次组卷
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5卷引用:吉林省吉林市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
吉林省吉林市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 2.1.2基本不等式+2.1.3基本不等式的应用(已下线)3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)第3课时 课中 基本不等式的应用(完成)
名校
3 . 为了衡量星星的明暗程度,公元前二世纪古希腊天文学家喜帕恰斯提出了星等这个概念.星等的数值越小,星星就越亮.1850年,由于光度计在天体光度测量的应用,英国天文学家普森又提出了亮度的概念,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
,其中星等为
的星的亮度为
.已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别为
和
,且当
较小时,
,则“玉衡”与“北极星”的亮度之比大约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ac48db48cfb7dcd05f19b61c851cbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9369d6e6f9022be0f24b7e0c7f86d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b870b0328723b5ae66ea7ae7627b1a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dc51e97939a8966daa015535a801561.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4627755537a227cbfa5171f7522268c4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-21更新
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886次组卷
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5卷引用:江苏省南通市通州区石港中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题
江苏省南通市通州区石港中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题江苏省连云港市海州区四校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)突破4.3 对数(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷
名校
4 . 设M和N是两个集合,定义集合
或
,如果
,
,那么
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf44db93ea5947f75d513b52a91ee4ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e6919c9e976441fc52cb103bf524c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c78d04f1108774d63c00308b4ac6fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a2ed87b1ce88cbcbf3177e7aa232a65.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-15更新
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336次组卷
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3卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数学(文)试题
5 . 随着我国经济社会加快发展,人们思想观念不断更新,女性在企业管理中占据着越来越重要的地位,2021年12月21日,国家统计局发布了《中国妇女发展纲要(2011—2020年)》终期统计监测报告.下图为2010—2020年企业职工董事和职工监事中女性所占比重条形统计图,根据此图,判断下列说法错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/3c7f7de3-b2c1-4655-bfbc-6f0140ee5344.png?resizew=428)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/3c7f7de3-b2c1-4655-bfbc-6f0140ee5344.png?resizew=428)
A.2010—2020年企业职工董事中女性所占比重的平均值为35.0个百分点 |
B.2020年企业职工董事中女性比重比2010年提高2.2个百分点 |
C.2020年企业职工监事中女性比重比2010年提高3.0个百分点 |
D.2011年企业职工监事中女性比重与董事中女性比重的差最大 |
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2022-08-08更新
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169次组卷
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2卷引用:河南省新未来2022-2023学年高三上学期8月联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的美誉,用其名字命名的“高斯函数”:设
,用
表示不超过x的最大整数,则
称为高斯函数,也称取整函数,例如:
,
,已知
,则函数
的值域为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933ad926785d6302eb8a4eaac35c46cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a59e35f5e3c131e0731d88a7f024e612.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2532ce113670adb0345adb56d8395983.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b07afe732d703d5664a0427ee4306be5.png)
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2022-07-22更新
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790次组卷
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5卷引用:河南省郑州市第四高级中学2021-2023学年高三第一次调研考试数学(文科)试题
2022高一上·全国·专题练习
名校
7 . 已知集合
和集合
,若
,则
中的运算“⊕”是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e105461bf76979be290f2e17314ddb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e59c7ce7257a4262738cabbd70c187.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50ddf960aefef0ea3d60f4c3ee696c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.加法 | B.除法 | C.乘法 | D.减法 |
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2022-07-16更新
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2124次组卷
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8卷引用:河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题
河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)1.2 集合间的关系集合间的基本关系(已下线)第一章 预备知识(A卷·知识通关练)(3)江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第一章 预备知识(综合提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)专题1.2 子集、全集、补集(2)-【帮课堂】-(苏教版2019必修第一册)
名校
8 . 蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法,将所求解的问题同一定的概率模型相联系.用均匀投点实现统计模拟和抽样,以获得问题的近似解,故又称统计模拟法或统计实验法,现设计一个实验计算圆周率的近似值,向两直角边长分别为6和8的直角三角形中均匀投点40个.落入其内切圆中的点有22个,则圆周率
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0280b52b288b7674ef4084f7143c33f9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-12更新
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319次组卷
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3卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题6-10
9 . “物不知数”问题:“今有物,不知其数,三、三数之,剩二;五、五数之,剩三;七、七数之,剩二.问物几何?”即著名的“孙子问题”,最早由《孙子算经》提出,研究的是整除与同余的问题.现有这样一个问题:将1到2022这2022个数中,被3除余2且被5除余2的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,则此数列的中位数为____________ .
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名校
解题方法
10 . 我国是用水相对贫乏的国家,据统计,我国的人均水资源仅为世界平均水平的
.因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”,同时为了更好地提倡节约用水,对水资源使用进行合理配置,对居民自来水用水收费采用阶梯收费.某市经物价部门批准,对居民生活用水收费如下:第一档,每户每月用水不超过
立方米,则水价为每立方米
元;第二档,若每户每月用水超过
立方米,但不超过
立方米,则超过部分水价为每立方米
元;第三档,若每户每月用水超过
立方米,则超过部分水价为每立方米
元,同时征收其全月水费
的用水调节税.设某户某月用水
立方米,水费为
元.
(1)试求
关于
的函数;
(2)若该用户当月水费为
元,试求该年度的用水量;
(3)设某月甲用户用水
立方米,乙用户用水
立方米,若
之间符合函数关系:
.则当两户用水合计达到最大时,一共需要支付水费多少元?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若该用户当月水费为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
(3)设某月甲用户用水
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0ec906b459c63d30ff670ddb0a0356f.png)
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2022-11-08更新
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873次组卷
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7卷引用:重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一贯通创新实验班下学期第二次阶段检测数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-《一隅三反》(已下线)3.4 函数的应用(一)-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本