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解析
| 共计 54 道试题
1 . 2023年杭州亚运会已经圆满结束.杭州凭借其先进的体育基础设施和丰富的办赛经验,成为举办体育赛事的理想城市.为了助力杭州的绿色发展,进一步做好垃圾分类处理,当地某企业引进一个把厨余垃圾加工处理为某化工产品的项目.已知该企业日加工处理厨余垃圾量x(单位:吨)最少为70吨,最多为100吨.日加工处理总成本y(单位:元)与日加工处理厨余垃圾量x之间的函数关系可近似的表示为且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元.
(1)该企业日加工处理厨余垃圾量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业日加工处理厨余垃圾处于亏损状态还是盈利状态?
(2)为了使该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,要求企业从以下两种方案中选择其中的一种.
方案一:每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
方案二:根据日加工处理厨余垃圾量x进行财政补贴,金额为30x元.
如果你是企业的决策者,从企业获得最大利润的角度考虑,你会选择哪种补贴方案?为什么?
2023-12-14更新 | 160次组卷 | 2卷引用:第8章 函数应用综合能力测试-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
2 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择,方案一:三局两胜制(先胜2局者获胜,比赛结束);方案二:五局三胜制(先胜3局者获胜,比赛结束).
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用抛掷骰子的方式决定比赛方案,抛掷两枚质地均匀的骰子,观察两枚骰子向上的点数,若“两枚骰子向上的点数之和不大于6”则选择方案一;否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
2023-06-29更新 | 711次组卷 | 5卷引用:江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
3 . 某产品按照产品质量标准分为1等品、2等品、3等品、4等品四个等级.某采购商从采购的产品中随机抽取100个,根据产品的质量标准得到下面的柱状图:

(1)若将频率视为概率,从采购的产品中有放回地随机抽取3个,求恰好有1个4等品的概率;
(2)按分层抽样从这100个产品中抽取10个.现从这10个产品中随机抽取3个,记这3个产品中1等品的数量为X,求X的分布列及数学期望;
(3)某生产商提供该产品的两种销售方案给采购商选择.方案1:产品不分类,售价为22元/个;方案2:分类卖出,分类后的产品售价如表:

等级

1等品

2等品

3等品

4等品

售价(元/个)

24

22

18

16

根据样本估计总体的思想,从采购商的角度考虑,应该接收哪种方案?请说明理由.
4 . 某中学数学组积极研讨网上教学策略,决定先采取甲、乙两套方案教学,并对分别采取两套方案教学的班级进行了次测试,成绩统计结果如图所示.

(1)请填写下表(要求写出计算过程):

平均数

方差

(2)从下列三个不同的角度对这次方案选择的结果进行分析:
①从平均数和方差相结合看(分析哪种方案的成绩更好);
②从折线图上两种方案的走势看(分析哪种方案更有潜力).
2023-01-05更新 | 233次组卷 | 3卷引用:14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数-【题型分类归纳】
5 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入,投入90万元安装了一套新的生产设备,预计使用该设备后前年的支出成本为万元,每年的销售收入95万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
2022-11-03更新 | 1599次组卷 | 23卷引用:8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
6 . 网上购物就是通过互联网检索商品信息,并通过电子订购单发出购物请求,厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门,货到后通过银行转账、微信或支付宝支付等方式在线汇款,根据年中国消费者信息研究,超过的消费者更加频繁地使用网上购物,使得网上购物和送货上门的需求量激增,越来越多的消费者也首次通过第三方、品牌官方网站和微信社群等平台进行购物,某天猫专营店统计了日至日这天到该专营店购物的人数和时间第天间的数据,列表如下:
(1)由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数与时间之间的关系?若可用,估计日到该专营店购物的人数(人数用四舍五入法取整数;若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合,计算时精确到).
参考数据:.附:相关系数,回归直线方程的斜率,截距.
(2)运用分层抽样的方法从第天和第天到该专营店购物的人中随机抽取人,再从这人中任取人进行奖励,求这人取自不同天的概率.
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满元可减元;方案二,一次性购物金额超过元可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打折,中奖两次打折,中奖三次打折.某顾客计划在此专营店购买元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
2023高一上·江苏·专题练习
多选题 | 较易(0.85) |
7 . 假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案每天的回报如图所示(横轴为投资时间,纵轴为每天的回报).根据以上信息,若使回报最多,则下列说法正确的是(       
A.投资3天以内(含3天),采用方案一
B.投资4天,不采用方案三
C.投资8天,采用方案二
D.投资12天,采用方案二
2023-11-30更新 | 16次组卷 | 1卷引用:第八章 函数应用(单元重点综合测试)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)
8 . 体检时,为了确定体检人是否患有某种疾病,需要对其血液进行化验,若结果呈阳性,则患有该疾病;若结果呈阴性,则未患有该疾病.已知每位体检人患有该疾病的概率均为0.1,而且每位体检人患有该疾病相互独立.现有5位体检人的血液检查,有以下两种化验方案:
方案甲:逐个检查每位体检人的血液;
方案乙:先将5位体检人的血液混在一起化验一次,若呈阳性,则再逐个化验;若呈阴性,则说明每位体检人均未患有该疾病,化验结束.
(1)若选择方案甲,设5人中呈阳性患者人数记为,求的分布列及数学期望;
(2)如果每次化验的费用为100元,求方案乙的平均化验费用.(参考数据:
2023-07-20更新 | 433次组卷 | 1卷引用:江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 随着经济科技的发展,地铁作为绿色出行的交通工具不仅方便而且环保,很受市民的喜爱.某城市地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策,不超过15站的地铁票价如下表:(

乘坐站数

票价(元)

2

4

6

现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁,已知他们乘坐地铁都不超过15站.
(1)若甲、乙两人共付车费6元,则甲、乙下地铁的方案共有多少种?
(2)若甲、乙两人共付车费8元,则甲比乙先下地铁的方案共有多少种?
2023-06-15更新 | 234次组卷 | 6卷引用:模块二 专题2 《计数原理》单元检测篇 A基础卷(苏教版)
10 . 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课,学生需从这8门课中选修2门或3门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共有________种(用数字作答).
2023-06-08更新 | 39645次组卷 | 36卷引用:江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般