名校
1 . 在一次奥运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．假设每场比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，且各场比赛结果相互独立．比赛方案采用五局三胜制（先胜3局者获胜，比赛结束）．
(1)求前2场比赛中，甲至少赢得一场的概率；
(2)已知前2场比赛甲、乙各胜一场，求最终甲获胜的概率．
(1)求前2场比赛中，甲至少赢得一场的概率；
(2)已知前2场比赛甲、乙各胜一场，求最终甲获胜的概率．
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2 . 某高校设计了一个实验学科的考查方案：考生从
道备选题中一次性随机抽取
题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定至少正确完成其中
题才可提交通过．已知道备选题中考生甲有
道题能正确完成，道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响．
(1)求甲考生正确完成实验操作的题数的分布列，并计算均值；
(2)试从甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的均值、方差及至少正确完成题的概率方面比较两位考生的实验操作能力．
道备选题中一次性随机抽取题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定至少正确完成其中题才可提交通过．已知道备选题中考生甲有道题能正确完成，道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．(1)求甲考生正确完成实验操作的题数的分布列，并计算均值；
(2)试从甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的均值、方差及至少正确完成
题的概率方面比较两位考生的实验操作能力．
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2023-10-31更新
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800次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）6.4.1二项分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 国庆节期间，四位游客自驾游来到张家界，入住某民宿，该民宿老板随机将标有数字
的7张门卡中的4张分给这四位游客，每人发一张，则至多有一位游客拿到的门卡标有偶数数字的分配方案一共有__________ 种.（用数字作答）
的7张门卡中的4张分给这四位游客，每人发一张，则至多有一位游客拿到的门卡标有偶数数字的分配方案一共有
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名校
解题方法
4 . 埃及金字塔是地球上的古文明之一，随着科技的进步，有人幻想将其中一座金字塔整体搬运到月球上去，为了便于运输，某人设计的方案是将它放入一个金属球壳中，已知某座金字塔是棱长均为
的正四棱锥，那么设计的金属球壳的表面积最小值为_____________ 
．（注：球壳厚度不计）.
的正四棱锥，那么设计的金属球壳的表面积最小值为．（注：球壳厚度不计）.
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2023-05-31更新
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358次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 某校迎新晩会上有A，B，C，D，E，F共6个节目，为了考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目A，B不相邻，节目D，F必须连在一起，则不同的节目编排方案种数为（ ）
| A．60 | B．72 | C．120 | D．144 |
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2023-05-03更新
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851次组卷
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4卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 某高中学校在新学期增设了“传统文化”、“数学文化”、“综合实践”、“科学技术”和“劳动技术”5门校本课程．小明和小华两位同学商量每人选报2门校本课程若两人所选的课程至多有一门相同，且小明必须选报“数学文化”课程，则两位同学不同的选课方案有（ ）
| A．24种 | B．36种 | C．48种 | D．52种 |
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名校
解题方法
7 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是（ ）
A．每人都安排一项工作的不同方法数为 |
| B．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同的方法数为480 |
| C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为300 |
| D．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是126 |
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2023-03-14更新
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635次组卷
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2卷引用：湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
名校
8 . 楼道里有8盏灯，为了节约用电，需关掉3盏互不相邻的灯，则关灯方案有_________ 种．
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2023-02-14更新
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585次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期2月月考(六)数学试题
9 . 中国是世界上最大的棉花生产国和消费国. 新疆、山东、河北、河南是我国排在前四名的棉花产区，5位同学A， B， C， D， E准备在暑假前往上述4个省、区进行与棉花生产有关的研学旅行，要求每个地方至少有一个同学去，且每个同学只去一个省、区，则不同的研学旅行方案有（ ）
| A．480 | B．240 | C．220 | D．180 |
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10 . 现安排A，B，C，D，E这5名同学参加校园文化艺术节，校园文化艺术节包含书法、唱歌、绘画、剪纸四个项目，每个项目至少有一人参加，每人只能参加一个项目，A不会剪纸但能胜任其他三个项目，剩下的人都能胜任这四个项目，则不同的安排方案有_______________ 种．
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2023-06-03更新
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332次组卷
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2卷引用：湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题
