名校
1 . 已知
.
（1）若
的解集为
，解不等式
；
（2）若
，
，解关于
的不等式
.（1）若
的解集为，解不等式；（2）若
，，解关于的不等式
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名校
解题方法
2 . 为了解人们对环保的认知程度，某市为不同年龄和不同职业的人举办了一次环保知识竞赛，满分100分.随机抽取的8人的得分为84，78，81，84，85，84，85，91.
(1)计算样本平均数
和样本方差
；
(2)若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布
，其中
和
的估计值分别为样本平均数和样本方差，若按照15.87%，68.26%，13.59%，2.28%的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线.（结果保留两位小数）（参考数据
）
附：若随机变量X服从正态分布，则
，
，
.
(1)计算样本平均数
和样本方差；(2)若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布
，其中和的估计值分别为样本平均数和样本方差，若按照15.87%，68.26%，13.59%，2.28%的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线.（结果保留两位小数）（参考数据）附：若随机变量X服从正态分布
，则，，.
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7日内更新
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256次组卷
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5卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题
内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题（已下线）专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若
恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于x的不等式
.（1）若
恒成立，求a的取值范围；（2）解关于x的不等式
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2021-03-25更新
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356次组卷
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6卷引用：内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题广东省东莞四中2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）湖北省恩施州巴东县第一高级中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
的定义域为R.
(1)求a的取值范围；
(2)若函数f(x)的最小值为
，解关于x的不等式x2+x+4a2－6a<0.
的定义域为R.(1)求a的取值范围；
(2)若函数f(x)的最小值为
，解关于x的不等式x2+x+4a2－6a<0.
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名校
解题方法
5 . 解关于的不等式：
.
的不等式：.
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2020-04-11更新
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1045次组卷
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20卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
内蒙古乌兰察布市集宁区集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题上海市华师大第一附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题北京市朝阳区第八十中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高三上学期10月学情调查数学试题（已下线）专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.3 一元二次不等式的解法江西省南昌十中2018-2019学年高一下学期月考数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题专题06 第二章 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）测试卷39 不等式（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）第04讲 一元二次不等式及简单不等式-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习（已下线）考点05 一元二次不等式及其解法（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题11 -元二次不等式-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）2.3.1 一元二次不等式及其解法-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 （第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第1课时）-【上好课】（已下线）专题08二次函数与一元一次方程、不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
真题
名校
6 . 不等式
的解为 ．
的解为 ．
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2016-11-30更新
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1728次组卷
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38卷引用：2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔一中高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省泗县二中高二下学期期末考试数学试卷（已下线）2014-2015学年福建省德化一中高二上学期第一次检查文科数学试卷2014-2015学年福建省德化一中高二上学期第一次质检文科数学试卷上海市虹口区2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题2011年上海市普通高中招生考试文科数学（已下线）2010-2011学年浙江省温州市八校高一下学期期末联考试卷数学（已下线）2011—2012学年上海市松江二中高三第一学期期中理科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练1练习卷上海市浦东新区2018届高三数学一模试题2017-2018学年四川省凉山木里中学高一上学期期中考试数学试题上海市浦东区2017-2018学年高三年级第一学期质量调研数学【全国百强校】陕西省西安中学平行班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2018届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江苏省南通市海安高级中学2018-2019学年高一3月月考数学试题上海市莘庄中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市育才中学2018-2019学年高三下学期三模数学试卷上海市宝山区建峰附属高中2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市上海中学2017-2018学年高三下学期5月适应性考试数学试题上海市闵行中学2017届高三上学期8月暑期摸底数学试题2020届江苏省淮安市涟水中学高三上学期期中数学(理)试题上海市新场中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）小题好拿分必做30题（基础版）-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）上海市交通大学附属中学2022届高三上学期开学摸底考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.2（4）不等式的求解（已下线）期末押题测试卷-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）上海市进才中学2022届高三下学期期中数学试题第2章 等式与不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京理工大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）上海高一上学期期中【易错60题考点专练】（2）（已下线）第2章 等式与不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）上海南汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
7 . 已知函数
（Ⅰ）解关于的不等式
；
（Ⅱ）若关于的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅰ）解关于
的不等式；（Ⅱ）若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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424次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市职工子弟第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2023高三上·全国·专题练习
名校
8 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1～9，且不重复．数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛．
参考数据
：
参考公式：对于一组数据
，其经验回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
(1)赛前小明进行了一段时间的训练，每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关，经统计得到如下数据：
现用
作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程；(
，
用分数表示)
(2)小明和小红玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，不存在平局，两人约定先胜3局者赢得比赛．若小明每局获胜的概率为
，且各局之间相互独立，设比赛X局后结束，求随机变量X的分布列及均值．
参考数据
： |  |  |
| 1 750 | 0.37 | 0.55 |
，其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.(1)赛前小明进行了一段时间的训练，每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关，经统计得到如下数据：
| x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y(秒/题) | 910 | 800 | 600 | 440 | 300 | 240 | 210 |
作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程；(，用分数表示)(2)小明和小红玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，不存在平局，两人约定先胜3局者赢得比赛．若小明每局获胜的概率为
，且各局之间相互独立，设比赛X局后结束，求随机变量X的分布列及均值．
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2023-12-08更新
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1267次组卷
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8卷引用：内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）9．1 线性回归分析（2）（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 核心考点集训 一轮点点通山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）
名校
解题方法
9 . 已知
（1）若
，解不等式
.
（2）若关于x的不等式
在
恒成立，求k的取值范围.
（1）若
，解不等式.（2）若关于x的不等式
在恒成立，求k的取值范围.
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解题方法
10 . “每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了同卷调查，得到了如下列联表：
（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；
（2）能否有
的把握认为爱好运动与性别有关？
（3）若在接受调查的所有男生中按照“爱好与不爱好运动”进行分层抽样，现随机抽取8人，再从8人中抽取3人，求至少有2人“爱好运动”的概率.
附：
| 男性 | 女性 | 合计 | |
| 爱好 | 6 | ||
| 不爱好 | 6 | ||
| 合计 | 16 | 30 |
（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；
（2）能否有
的把握认为爱好运动与性别有关？（3）若在接受调查的所有男生中按照“爱好与不爱好运动”进行分层抽样，现随机抽取8人，再从8人中抽取3人，求至少有2人“爱好运动”的概率.
附：
 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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