解题方法
1 . 已知随机变量,若,,则( )
A.15 | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图,四棱锥为正四棱锥,底面ABCD是边长为2的正方形,四棱锥的高为1,点E在棱AB上,且.(1)若点F在棱PC上,是否存在实数满足,使得平面PDE?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(2)在第(1)问的条件下,当平面PDE时,求三棱锥的体积.
(2)在第(1)问的条件下,当平面PDE时,求三棱锥的体积.
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·单元测试
3 . 网络是第五代移动通信网络的简称,是新一轮科技革命最具代表性的技术之一.年初以来,我国网络正在大面积铺开.A市某调查机构为了解市民对该市网络服务质量的满意程度,从使用了手机的市民中随机选取了人进行了问卷调查,并将这人根据其满意度得分分成以下组:、、、、,统计结果如图所示:
(2)该调查机构为参与本次调查的手机用户举行了抽奖活动,每人最多有轮抽奖活动,每一轮抽奖相互独立,中奖率均为.每一轮抽奖,若中奖,奖金为元话费且继续参加下一轮抽奖;若未中奖,则抽奖活动结束,现小王参与了此次抽奖活动.
(ⅰ)求小王获得元话费的概率;
(ⅱ)求小王所获话费总额的数学期望(结果精确到).
参考数据:若随机变量z服从正态分布,即,则,.
(1)由直方图可认为市市民对网络满意度得分(单位:分)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本的标准差,并已求得.若市恰有万名手机用户,试估计这些手机用户中满意度得分位于区间的人数(每组数据以区间的中点值为代表);
(2)该调查机构为参与本次调查的手机用户举行了抽奖活动,每人最多有轮抽奖活动,每一轮抽奖相互独立,中奖率均为.每一轮抽奖,若中奖,奖金为元话费且继续参加下一轮抽奖;若未中奖,则抽奖活动结束,现小王参与了此次抽奖活动.
(ⅰ)求小王获得元话费的概率;
(ⅱ)求小王所获话费总额的数学期望(结果精确到).
参考数据:若随机变量z服从正态分布,即,则,.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 2024年1月4日,教育部在京召开全国“双减”工作视频调度会,会议要求进一步提高双减政治站位,将“双减”工作作为重中之重,坚定不移推进,成为受老师和家长关注的重要话题.某学校为了解家长对双减工作的满意程度进行问卷调查(评价结果仅有“满意”、“不满意”),从所有参与评价的对象中随机抽取120人进行调查,部分数据如表所示(单位:人):
(1)请将列联表补充完整,试根据小概率值的独立性检验,能否认为“对双减工作满意程度的评价与性别有关”?
(2)若将频率视为概率,从所有给出“满意”的家长中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的男性家长的人数,求的分布列;
(3)在抽出的120人中,从给出“满意”的家长中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“不满意”的对象中抽取人.现从这人中,随机抽出2人,用随机变量表示被抽到的给出“满意”的女性家长的人数.若随机变量的数学期望不小于1,求的最大值.
参考公式:,其中.
参考数据:
满意 | 不满意 | 合计 | |
男性 | 10 | 50 | |
女性 | 60 | ||
合计 | 120 |
(2)若将频率视为概率,从所有给出“满意”的家长中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的男性家长的人数,求的分布列;
(3)在抽出的120人中,从给出“满意”的家长中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“不满意”的对象中抽取人.现从这人中,随机抽出2人,用随机变量表示被抽到的给出“满意”的女性家长的人数.若随机变量的数学期望不小于1,求的最大值.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
23-24高二下·江西宜春·期中
解题方法
5 . 为了调查学生对网络课程是否喜爱,研究人员随机调查了相同人数的男、女学生,发现男生中有80%喜欢网络课程,女生中有40%不喜欢网络课程,且有95%的把握认为喜欢网络课程与性别有关,但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性别有关.已知被调查的男、女学生的总人数为,则__________ .
附:.临界值表:
附:.临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
23-24高二下·湖南·期中
名校
解题方法
6 . 已知随机变量,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
23-24高二下·江苏常州·期中
名校
解题方法
7 . 为建设“书香校园”,学校图书馆对所有学生开放图书借阅,可借阅的图书分为“期刊杂志”与“文献书籍”两类,已知该校小明同学的图书借阅规律如下:第一次随机选择一类图书借阅,若前一次选择借阅“期刊杂志”,则下次也选择借阅“期刊杂志”的概率为,若前一次选择借阅“文献书籍”,则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为.
(1)求小明同学在两次借阅过程中恰有一次借阅“期刊杂志”的概率;
(2)求小明同学在两次借阅过程中,第二次借阅的是“文献书籍”的概率.
(1)求小明同学在两次借阅过程中恰有一次借阅“期刊杂志”的概率;
(2)求小明同学在两次借阅过程中,第二次借阅的是“文献书籍”的概率.
您最近一年使用:0次
24-25高一上·全国·课后作业
8 . 若平面外一条直线a不平行于平面,则下列结论成立的是( )
A.平面内的所有直线都与直线a异面 | B.平面内不存在与直线a平行的直线 |
C.平面内的直线都与直线a相交 | D.平面内只有一条直线与直线a相交 |
您最近一年使用:0次
24-25高一上·全国·课后作业
9 . 平行于同一个平面的两条直线平行;( )
您最近一年使用:0次
24-25高一上·全国·课后作业
10 . 判断下列命题是否正确,画出图形,并说明理由:
(1)一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面平行;
(2)一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任何直线平行;
(3)平行于同一平面的两条直线互相平行;
(4)过平面外一点,可以作无数条直线与这个平面平行
(5)若,,则直线a平行于平面内的无数条直线.
(1)一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面平行;
(2)一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任何直线平行;
(3)平行于同一平面的两条直线互相平行;
(4)过平面外一点,可以作无数条直线与这个平面平行
(5)若,,则直线a平行于平面内的无数条直线.
您最近一年使用:0次