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解析

| 共计 8 道试题

21-22高一上·上海奉贤·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题

1 . 若某服装公司生产的衬衫每件定价80元，在某城市年销售8万件.现该公司计划在该市招收代理商来销售衬衫，以降低管理和营销成本.已知代理商要收取的代理费为总销售额金额的

%（即每销售100元销售额收取

元），为确保单件衬衫的利润保持不变服装公司将每件衬衫的价格提高到

元.但提价后每年的销量会减少

万件.求

的取值范围，以确保代理商每年收取的代理费不少于16万元.

2021-10-17更新 | 66次组卷 | 3卷引用：上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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23-24高一上·上海奉贤·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式的实际应用

2 . 某服装公司生产的衬衫每件定价160元，在某城市年销售10万件．现该公司计划在该市招收代理来销售衬衫，以降低管理和营销成本．已知代理商要收取的代理费为总销售金额的

（每100元销售额收取

元），且

为正整数．为确保单件衬衫的利润保持不变，服装公司将每件衬衫价格提高到

元，但提价后每年的销售量会减少

万件．若为了确保代理商每年收取的代理费不少于65万元，则正整数

的取值组成的集合为______．

2023-11-09更新 | 55次组卷 | 1卷引用：上海市奉贤区四校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产

万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为

万元，且已知

(1)求利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.

2023-02-25更新 | 1003次组卷 | 72卷引用：2017届上海市奉贤区高三4月调研测试（二模）数学试卷

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18-19高二上·河南洛阳·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 精准扶贫是巩固温饱成果､加快脱贫致富､实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量

万件（生产量与销售量相等）与推广促销费

万元之间的函数关系为

.已知加工此农产品还要投入成本

万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为

元/件.
（1）试将该批产品的利润

万元表示为推广促销费

万元的函数；（利润=销售额-成本-推广促销费）
（2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？

2021-10-31更新 | 396次组卷 | 13卷引用：上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期12月评估数学试题

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2023·上海金山·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

数列-产值增长

名校

5 . 近两年，直播带货逐渐成为一种新兴的营销模式，带来电商行业的新增长点.某直播平台第1年初的启动资金为500万元，由于一些知名主播加入，平台资金的年平均增长率可达

，每年年底把除运营成本

万元，再将剩余资金继续投入直播平合.
(1)若

，在第3年年底扣除运营成本后，直播平台的资金有多少万元？
(2)每年的运营成本最多控制在多少万元，才能使得直播平台在第6年年底㧅除运营成本后资金达到3000万元？（结果精确到

万元）

2022-12-23更新 | 896次组卷 | 6卷引用：上海市奉贤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·上海奉贤·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程独立性检验解决实际问题根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

6 . 某连锁便利店从

年到

年销售商品品种为

种，从

年开始，该便利店进行了全面升级，销售商品品种为

种.下表中列出了从

年到

年的利润额.

年份

利润额

/万元

(1)若某年的利润额超过

万元，则该便利店当年会被评选为示范店；若利润额不超过

万元，则该便利店当年不会被评选为示范店.试完成

列联表，并判断商品品种数量与便利店是否为示范店有关？（显著性水平

，

）

	品种为种	品种为种	总计
被评为示范店次数
未被评为示范店次数
总计

(2)请根据

年至

年（剔除

年的数据）的数据建立

与

的线性回归模型①；根据

年至

年的数据建立

与

的线性回归模型②.分别用这两个模型，预测

年该便利店的利润额并说明这样的预测值是否可靠？（回归系数精确到

，利润精确到

万元）

回归系数与的公式如下：

2023-12-21更新 | 409次组卷 | 3卷引用：上海市奉贤区2024届高三一模数学试题

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13-14高一下·江苏南通·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 . 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出

名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为

万元

，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高

.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
(2)在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则

的取值范围是多少？

2023-11-11更新 | 206次组卷 | 57卷引用：上海奉贤区致远高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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16-17高三上·上海奉贤·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题

名校

8 . 某投资公司计划投资

、

两种金融产品，根据市场调查与预测，

产品的利润

与投资量x成正比例，其关系如图1，

产品的利润

与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2；（利润与投资量单位：万元）

（1）分别将

、

两产品的利润表示为投资量的函数关系式；
（2）该公司已有20万元资金，并全部投入

、

两种产品中，问：怎样分配这20万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

2020-03-15更新 | 118次组卷 | 1卷引用：上海市奉贤中学2017届高三上学期10月月考数学试题

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