名校
1 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
…
后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并估计该校学生的数学成绩的中位数.
（2）从被抽取的数学成绩是
分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取
个学生，设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括
分）的人数为
（以该校学生的成绩的频率估计概率），求的分布列和数学期望.
，…后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： （1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并估计该校学生的数学成绩的中位数.
（2）从被抽取的数学成绩是
分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取
个学生，设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括分）的人数为（以该校学生的成绩的频率估计概率），求的分布列和数学期望.
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2018-03-04更新
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540次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法，发现了“黄金分割”.“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一，它表现了恰到好处的和谐，其比值为
，这一比值也可以表示为
，若
，则
（ ）
，这一比值也可以表示为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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383次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某高校在2019年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到频率分布直方图如下所示．
（1）补全频率分布直方图并写出所缺长方形的频率
；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．
（1）补全频率分布直方图并写出所缺长方形的频率
；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．
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名校
4 . “一切为了每位学生的发展”是新课程改革的核心理念．新高考取消文理分科，采用选科模式，赋予了学生充分的自由选择权．新高考模式下，学生是否选择物理为高考考试科目对大学专业选择有着非常重要的意义．某校为了解高一年级600名学生物理科目的学习情况，将他们某次物理测试成绩（满分100分）按照
，
，
，
，
，
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．
(1)求这600名学生中物理测试成绩在内的频数，并且补全这个频率分布直方图；
(2)学校建议本次物理测试成绩不低于
分的学生选择物理为高考考试科目，若学校希望高一年级恰有65％的学生选择物理为高考考试科目，试求的估计值．（结果精确到0.1）
，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．(1)求这600名学生中物理测试成绩在
内的频数，并且补全这个频率分布直方图；(2)学校建议本次物理测试成绩不低于
分的学生选择物理为高考考试科目，若学校希望高一年级恰有65％的学生选择物理为高考考试科目，试求的估计值．（结果精确到0.1）
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2022-01-16更新
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583次组卷
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5卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”)，得到如下的频数分布表：
（1）补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
（2）根据以上图表数据，试求样本的中位数及众数(保留一位小数)；
（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表)，根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元？
| 周跑量 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
| 周跑量 | 小于20公 | 20公里到 | 不小于40 |
| 类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
| 装备价格 | 2500 | 4000 | 4500 |
（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表)，根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元？
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2021-02-03更新
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916次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题
6 . 下列程序的含义是 ( )
| A．求方程x3＋3x2－24x＋30＝0的根 |
| B．求输入x后，输出y＝x3＋3x2－24x＋30的值 |
| C．求一般三次多项式函数的程序 |
| D．作y＝x3＋3x2－24x＋30的作图程序 |
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2017-12-08更新
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556次组卷
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2卷引用：新疆阜康市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 某中学组织了地理知识竞赛，从参加考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六组
，
，…，
，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题．
（1）求成绩在
的频率，并补全这个频率分布直方图：
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值）
（3）从成绩在和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
，，…，，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题．（1）求成绩在
的频率，并补全这个频率分布直方图：（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值）
（3）从成绩在
和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
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2019-12-17更新
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773次组卷
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6卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 毕节市正实施“五城同创”计划．为搞好卫生维护工作，政府招聘了200名市民志愿者，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下：
(1)频率分布表中的①②③位置应填什么数？补全频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图估计这200名志愿者的平均年龄．
| 分组（岁） | 频数 | 频率 |
| [30,35) | 20 | 0.1 |
| [35,40) | 20 | 0.1 |
| [40,45) | ① | 0.2 |
| [45,50) | ② | ③ |
| [50,55] | 40 | 0.2 |
| 合计 | 200 | 1 |
(1)频率分布表中的①②③位置应填什么数？补全频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图估计这200名志愿者的平均年龄．
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2017-11-01更新
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487次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
9 . 某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取
人进行统计（已知这个身高介于
到
之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，
，第八组
，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组
和第七组
还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为
．
（
）补全频率分布直方图；
（）根据频率分布直方图估计这位男生身高的中位数；
（
）用分层抽样的方法在身高为
内抽取一个容量为
的样本，从样本中任意抽取位男生，求这两位男生身高都在
内的概率．
人进行统计（已知这个身高介于到之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，，第八组，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为．（
）补全频率分布直方图；（
）根据频率分布直方图估计这位男生身高的中位数；（
）用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为的样本，从样本中任意抽取位男生，求这两位男生身高都在内的概率．
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2017-09-17更新
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4665次组卷
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10卷引用：新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题广东省东莞市2016-2017学年高一下学期期末教学质量检查数学试题华南师范大学附属中学2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试题湖南省长沙市雨花区2017-2018学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题四川省广安市华蓥市华蓥中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省遂宁中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出
名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下，回答下列问题：
（1）分别求出
的值，并补全频率分布直方图；
（2）估计这次环保知识竞赛平均分；
（3）若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率有多大？
名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下，回答下列问题：| 分组 | 人数 | 频率 |
| [39．5,49．5） | a | 0.10 |
| [49．5,59．5） | 9 | x |
| [59．5,69．5） | b | 0.15 |
| [69．5,79．5） | 18 | 0.30 |
| [79．5,89．5） | 15 | y |
| [89．5,99．5] | 3 | 0.05 |
（1）分别求出
的值，并补全频率分布直方图；（2）估计这次环保知识竞赛平均分；
（3）若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率有多大？
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2016-12-03更新
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3548次组卷
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7卷引用：新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题
新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题新疆阿克苏地区新和县实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2014-2015学年广东省深圳市宝安区高一下学期期末考试数学试卷（已下线）第10章+概率（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）广东省深圳市宝安区第一外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.3统计分析案例（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
