1 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求的值，并猜想函数的单调性；
(2)若对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

2 . 现将《西游记》、《红楼梦》、《水浒传》、《三国演义》、《史记》、《资治通鉴》6本不同的书籍分发给甲乙丙3人，每人至少分得1本，已知《西游记》分发给了甲，则不同的分发方式种数是（       ）

A．180

B．150

C．120

D．210

3 . 利用温室大棚等设施进行蔬菜种植，可以使得人们在一年四季吃上夏季的新鲜蔬菜，造福民生．某地大棚种植户现要采购一批圆筒状地膜，发现该种圆筒状地膜由纸质圆柱形空筒和缠绕在纸筒外面的地膜构成，经测量得到圆柱形空筒底面圆的半径为3cm（纸质圆筒的厚度忽略不计），每层地膜的厚度为0.1mm，约定在计算每层地膜的长度时，以外层半径来进行，则一筒100层的地膜的总长度大约为（       ）（，结果精确到1m）

A．18m

B．19m

C．20m

D．21m

4 . 已知函数，曲线在点处的切线的斜率为1，其中.
(1)求的值和的方程；
(2)证明：当时，.

5 . 直线与直线平行，则它们之间的距离是__．

6 . 已知等差数列中，，
(1)求的通项公式
(2)求数列的前n项和的最小值．

7 . （1）已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求双曲线的标准方程．
（2）求以双曲线C：的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．

8 . 已知方程：
(1)若R，试确定方程所表示的曲线．
(2)若方程表示的圆与直线相切，求m的值
(3)若方程所表示的圆与圆相外切，求m的值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，底面，，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段上．
   
(1)求证：平面；
(2)设，若直线与平面所成的角的正弦值为，求的值．

10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，垂足为O，E为PC的中点，平面．
   
(1)证明：．
(2)若，，PC与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．