已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求
的值，并猜想函数的单调性；
(2)若
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求
的值，并猜想函数的单调性；(2)若
对任意实数恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2024-04-03 22:40:25
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设定义在
上的函数
，满足对任意
，
，都有
，且当
时，有
，
（1）取函数
，试判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明函数的单调性.
上的函数，满足对任意，，都有，且当时，有，（1）取函数
，试判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明函数
的单调性.
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(0.65)
【推荐2】已知
，且
，
.
（1）求
的解析式;
（2）判断函数在
上的单调性,并证明你的判断.
，且，.（1）求
的解析式;（2）判断函数
在上的单调性,并证明你的判断.
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【推荐3】已知函数
，
，
（1）①直接写出函数的奇偶性；
②写出函数的单调递增区间，并用定义证明；
（2）计算：
；
；
；
（3）由（2）中的各式概括出和
对所有不等于0的实数都成立的一个等式，并加以证明．
，，（1）①直接写出函数
的奇偶性；②写出函数
的单调递增区间，并用定义证明；（2）计算：
； ； ；（3）由（2）中的各式概括出
和对所有不等于0的实数都成立的一个等式，并加以证明．
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)判断函数在
上的单调性，并利用定义证明；
(2)解不等式
．
．(1)判断函数
在上的单调性，并利用定义证明；(2)解不等式
．
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解题方法
【推荐2】定义在上的函数满足：对于
，
，
成立，当
时，
恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)当
时，解关于的不等式
上的函数满足：对于，，成立，当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的奇偶性；(3)当
时，解关于的不等式
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解题方法
【推荐3】已知定义在R上的函数f(x)满足：①f (x＋y)＝f (x)＋f (y)＋1，②当时，
.
（1）求f(0)的值，并证明f(x)在R上是单调递增函数；
（2）若f(1)＝1，解关于x的不等式
.
时，.（1）求f(0)的值，并证明f(x)在R上是单调递增函数；
（2）若f(1)＝1，解关于x的不等式
.
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解题方法
【推荐1】已知
是定义在
上的奇函数．
(1)求
的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若
对
恒成立，求的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
对恒成立，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知
为偶函数，
.
（1）求实数
的值；
（2）若
时，函数的图象恒在图象的下方，求实数的取值范围.
为偶函数，.（1）求实数
的值；（2）若
时，函数的图象恒在图象的下方，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知奇函数
的定义域为
.
(1)求实数的值；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
的定义域为.(1)求实数
的值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数是定义在R上的减函数，并且满足，
.
(1)求的值；
(2)若
，求的取值范围.
是定义在R上的减函数，并且满足，.(1)求
的值；(2)若
，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
（1）求函数的解析式；
（2）判断并用定义法证明函数在上的单调性；
（3）解关于的不等式
.
是定义在上的奇函数，且（1）求函数
的解析式；（2）判断并用定义法证明函数
在上的单调性；（3）解关于
的不等式.
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是定义域为
的奇函数.
并判断 
.
