名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
底面，
，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段
上．
(1)求证：
平面
；
(2)设
，若直线
与平面
所成的角
的正弦值为
，求
的值．
中，底面是平行四边形，，底面，，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段上． (1)求证：
平面；(2)设
，若直线与平面所成的角的正弦值为，求的值．
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2 . 总书记说：“绿水青山就是金山银山．”某地响应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，以后每年投入将比上一年减少
，本年度当地旅游业收入估计为
万元，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
．
(1)设
年内（
年为第一年）总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出、的表达式；
(2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入．
参考数据：
，
，
．
，本年度当地旅游业收入估计为万元，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加．(1)设
年内（年为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出、的表达式；(2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入．
参考数据：
，，．
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解题方法
3 . 已知函数
，
，
，
的图象如图所示．
(1)求
的解析式；
(2)求在区间
上的值域．
，，，的图象如图所示．(1)求
的解析式；(2)求
在区间上的值域．
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4 . 在
中，
，
，
，则下列各式一定成立的是（ ）
中，，，，则下列各式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-04更新
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1049次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
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解题方法
5 . 我们平时常用的视力表叫做对数视力表，视力呈现为4.8，4.9，5.0，5.1．视力
为正常视力．否则就是近视．某地区对学生视力与学习成绩进行调查，随机抽查了100名近视学生的成绩，得到频率分布直方图：
(2)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数；（精确到0.1）
(3)已知该地区学生的近视率为54%，学生成绩的优秀率为36%（成绩
分为优秀），从该地区学生中任选一人，若此人的成绩为优秀，求此人近视的概率．（以样本中的频率作为相应的概率）
为正常视力．否则就是近视．某地区对学生视力与学习成绩进行调查，随机抽查了100名近视学生的成绩，得到频率分布直方图：
(2)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数；（精确到0.1）
(3)已知该地区学生的近视率为54%，学生成绩的优秀率为36%（成绩
分为优秀），从该地区学生中任选一人，若此人的成绩为优秀，求此人近视的概率．（以样本中的频率作为相应的概率）
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2024-02-04更新
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1431次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2（已下线）第2讲：条件概率与全概率公式的应用【讲】（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
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解题方法
6 . 在工业生产中轴承的直径服从
，购买者要求直径为
，不在这个范围的将被拒绝，要使拒绝的概率控制在
之内，则
至少为_________ ；（若
，则
）
，购买者要求直径为，不在这个范围的将被拒绝，要使拒绝的概率控制在之内，则至少为，则）
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2024-02-04更新
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1822次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）
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7 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（ ）
| A．该几何体的顶点数为12 |
| B．该几何体的棱数为24 |
C．该几何体的表面积为 |
| D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项 |
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2024-02-04更新
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1438次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟3（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】（已下线）专题04 立体几何
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
，点E，F分别是棱
，
的中点．
与平面所成角的正弦值；
(2)在截面
内是否存在点
，使
平面，并说明理由．
中，底面为正方形，平面，，点E，F分别是棱，的中点．
与平面所成角的正弦值；(2)在截面
内是否存在点，使平面，并说明理由．
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2024-02-04更新
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1729次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
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9 . 
的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中的系数为（ ）A． | B． | C．20 | D．30 |
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2312次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第1讲：二项式定理和二项分布的最值问题【练】（已下线）专题7 三项式展开式问题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
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解题方法
10 . 已知函数
的部分图像如图所示，则（ ）
的部分图像如图所示，则（ ）
A． 在 上单调递增 |
B．在 上有4个零点 |
C． |
D．将 的图象向右平移 个单位，可得 的图象 |
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2024-02-04更新
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1876次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）热点3-2 三角函数的图象与性质（10题型+满分技巧+限时检测）-2（已下线）第3讲：函数图象变换【练】黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
