1 . 如图，在正方体中.
   
(1)求异面直线AC与所成角的大小；
(2)求证：；
(3)求二面角平面角的大小.

2 . 已知向量，，，则（       ）

A．	B．
C．与夹角的余弦值为	D．在上的投影向量坐标为

3 . 已知复数，（其中是虚数单位），则下列命题中正确的是（       ）

A．是纯虚数	B．在复平面上对应点在第二象限
C．	D．的共轭复数是

4 . 在中，已知，，，点为线段上一动点，设，.
(1)当时，试用，表示向量，并求；
(2)当取最小时，求与夹角的余弦值.

5 . 已知点M是矩形内（包括边界）的一个动点，若，，则的最大值为___________.

6 . 若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，是边长为3的正三角形，SC为球O的直径，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数有唯一的极值点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A的大小；
(2)若，b＞2，当的周长最小时，求b的值．

9 . 搪瓷制品是通过在金属坯体表面涂搪瓷釉而得到的，曾经是人们不可或缺的生活用品，厨房用具中的锅碗瓢盆、喝茶用到的杯子、洗脸用到的脸盆、婚嫁礼品等中都有它的影子，它浓缩了一个时代的记忆.某搪瓷设计公司新开发了一种新型复古搪瓷水杯，将其细分成6个等级，等级系数X依次为3，4，5，6，7，8.该公司将该款水杯的生产任务交给生产水平不同的M，N两厂，从N厂生产的该款搪瓷水杯中随机抽取30个，样本数据如图（1）所示.

(1)依据上（1）图，若从等级系数为7和8的搪瓷水杯中随机抽取2个，求这2个搪瓷水杯等级系数均为8的概率；
(2)如图（2）是5位网友对M，N两厂生产的搪瓷水杯的评分图，利用评分的平均数和标准差比较两厂生产的搪瓷水杯的评分情况，并说明理由.（参考数据：）

10 . 已知函数，若对任意，，恒成立，则m的最大值为（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．e