1 . 直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M(1，－1)，则直线l的斜率为(　　)

A．

B．

C．

D．

2 . 设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线，其中正确的个数有（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 棱长为的正四面体的全面积为___________，体积为_________．

4 . （1）已知和为平面外的两平行直线，且有，求证：；
（2）画出下面实物的三视图.

5 . 设，两圆与可能（     ）

A．相离

B．相交

C．内切或内含或相交

D．外切或外离

6 . 已知圆的方程，为圆上任意一点（不包括原点），直线的倾斜角为弧度，，若，则＝____________.

7 . (1)求函数的最小值；
(2)已知实数满足，求的取值范围.

8 . 如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2,BC=6.

(1)求证:BD⊥平面PAC;               (2)求二面角P-BD-A的大小.

9 . 已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.

10 . 与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是_________.