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解析
| 共计 70 道试题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
1 . 为提高销量,某厂家拟投入适当的费用,对网上所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品的销售量万件与促销费用(为正常数)万元满足.已知生产该批产品万件需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元/件,假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)投入促销费用多少万元时,厂家获得的利润最大?

2 . 下表是某工厂每月生产的一种核心产品的产量(件)与相应的生产成本(万元)的四组对照数据.

4

6

8

10

12

20

28

84


(1)试建立的线性回归方程;
(2)研究人员进一步统计历年的销售数据发现.在供销平衡的条件下,市场销售价格会波动变化.经分析,每件产品的销售价格(万元)是一个与产量相关的随机变量,分布为

假设产品月利润=月销售量×销售价格成本.(其中月销售量=生产量)

根据(1)进行计算,当产量为何值时.月利润的期望值最大?最大值为多少?

2023-04-13更新 | 572次组卷 | 3卷引用:上海市宝山区2023届高三二模数学试题
3 . 某工厂某种航空产品的年固定成本为万元,每生产件,需另投入成本为,当年产量不足件时,(万元).当年产量不小于件时,(万元). 每件商品售价为万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(件)的函数解析式;
(2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
2022-11-08更新 | 630次组卷 | 24卷引用:上海市崇明区2021届高三二模数学试题
4 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺,某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供(万元)的专项补贴,并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x(万元)补贴后,防护服产量将增加到(万件),其中k为工厂工人的复工率().A公司生产t万件防护服还需投入成本(万元).
(1)将A公司生产防护服的利润y(万元)表示为补贴x(万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入);
(2)对任意的(万元),当复工率k达到多少时,A公司才能不产生亏损?(精确到0.01).
2020-10-31更新 | 588次组卷 | 7卷引用:上海市青浦区2021届高三二模数学试题
5 . 浙江省东魁杨梅是现在世界上最大果形的杨梅,有“乒乓杨梅”、“杨梅之皇”的美誉.东魁杨梅始于浙江黄岩区江口街道东岙村一棵树龄约120多年的野杨梅树,经过东岙村和白龙岙村村民不断改良,形成了今天东魁杨梅的品种.栽培东魁杨梅一举多得,对开发山区资源,绿化荒山,保持水土,增加山区经济收入具有积极意义.根据多年的经验,可以认为东魁杨梅果实的果径(单位:mm),但因气候、施肥和技术的不同,每年的都有些变化.现某农场为了了解今年的果实情况,从摘下的杨梅果实中随机取出1000颗,并测量这1000颗果实的果径,得到如下频率分布直方图.

(1)用频率分布直方图估计样本的平均数近似代替,标准差s近似代替,已知.根据以往经验,把果径与的差的绝对值在内的果实称为“标准果”.现从农场中摘取20颗果,请问这20颗果恰好有一颗不是“标准果”的概率;(结果精确到0.01)
(2)随着直播带货的发展,该农场也及时跟进.网络销售在大大提升销量的同时,也增加了坏果赔付的成本.现该农场有一款“”的主打产品,该产品按盒销售,每盒20颗,售价80元,客户在收到货时如果有坏果,每一个坏果该农场要赔付4元.根据收集到的数据,知若采用款包装盒,成本元,且每盒出现坏果个数满足,若采用款包装盒,成本元,且每盒出现坏果个数满足,(为常数),请运用概率统计的相关知识分析,选择哪款包装盒可以获得更大利润?
参考数据:.
2022-03-11更新 | 1684次组卷 | 6卷引用:广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题
6 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍稀水果树的单株产量(单位:千克)与施用肥料(单位:千克)满足如下关系:,肥料成本投入为元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
2023-12-19更新 | 408次组卷 | 95卷引用:江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题
7 . 为了解某地区某种产品的年产量(单位:吨)对价格(单位:千元/吨)和利润的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:

(1)求关于的线性回归方程
(2)若每吨该农产品的成本为千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:.
2020-08-17更新 | 535次组卷 | 25卷引用:2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二理科数学试卷
8 . 设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定.生产成本C(单位:万元)与生产量x(单位:百件)间的函数关系是;销售收入S(单位:万元)与生产量x间的函数关系是
(1)把商品的利润表示为生产量x的函数;
(2)为使商品的利润最大化,应如何确定生产量?
2022-07-09更新 | 1142次组卷 | 6卷引用:陕西省渭南市大荔县2023届高三上学期一模数学试题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:

x

1

2

3

4

5

6

7

8

y

112

61

44.5

35

30.5

28

25

24

根据以上数据,绘制了散点图.

观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为的相关系数.参考数据(其中):

183.4

0.34

0.115

1.53

360

22385.5

61.4

0.135

(1)用反比例函数模型求关于的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)该企业采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为100元,则签订9千件订单的概率为0.8,签订10千件订单的概率为0.2;若单价定为90元,则签订10千件订单的概率为0.3,签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为10元,根据(2)的结果,企业要想获得更高利润,产品单价应选择100元还是90元,请说明理由.
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,相关系数.
10 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元,每年最大规模的种植量是8万千克,每种植1千克莲藕,成本增加0.5元.种植万千克莲藕的销售额(单位:万元)是是常数),若种植2万千克,利润是2.5万元,则要使利润最大,每年需种植莲藕(       
A.8万千克B.6万千克C.3万千克D.5万千克
2022-01-09更新 | 682次组卷 | 22卷引用:2019届湖南省湘潭市高三第三次模拟理科数学试题
共计 平均难度:一般