1 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，，且．
（1）求的方程．
（2）若，为上的两个动点，过且垂直轴的直线平分，证明：直线过定点．

3 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数k的值；
(2)设，若函数的图象与的图象有且仅有一个公共点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，若关于的方程有个不同的实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若当时，总有，求的最大值．

6 . 将正三棱锥置于水平反射镜面上，得一“倒影三棱锥”，如图.下列关于该“倒影三棱锥”的说法中，正确的有________________.

①平面；
②若在同一球面上，则也在该球面上；
③若该“倒影三棱锥”存在外接球，则；
④若则的中点必为“倒影三棱锥”外接球的球心

7 . 已知圆上有一动点，点的坐标为，四边形为平行四边形，线段的垂直平分线交于点.
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点作直线与曲线交于两点，点的坐标为，直线与轴分别交于两点，求证：线段的中点为定点，并求出面积的最大值.

8 . 若函数恰有3个零点，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在中，，，分别为，边上的中点，且，.现将沿折起，使得到达的位置，且，则______.

10 . 已知顶点为原点的抛物线C的焦点与椭圆的上焦点重合，且过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若抛物线上不同两点A，B作抛物线的切线，两切线的斜率，若记AB的中点的横坐标为m，AB的弦长，并求的取值范围.