1 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)若对所有都有，求实数的取值范围；

2 . 现有个不同小球，其中红色、黄色、蓝色、绿色小球各个，从中任取个，要求这个小球不能是同一颜色，且红色小球至多个，不同的取法为_____．

3 . 已知二次函数在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．
（1）求函数的解析式；
（2）设．若在时恒成立，求k的取值范围．

4 . 若正数x，y满足，则的取值范围是______．

5 . 等差数列的前项和为，且满足，.
（1）求和；
（2）设求数列的前项和.

6 . 如图，某城市有一块半径为的半圆形绿化区域（以为圆心，为直径），现对其进行改建，在的延长线上取点，，在半圆上选定一点，改建后绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，其面积为．设．

（1）写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；
（2）试问多大时，改建后的绿化区域面积取得最大值．

7 . 一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比.已知速度为每小时10海里时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1海里所需的费用总和最小？

8 . 设函数的部分图像如图所示．

(1) 求函数的解析式；
(2) 当时，求的取值范围．

9 . 已知函数f（x）=，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

10 . 设数列的前的和为，且满足,则____