1 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，四边形
是边长为2的正方形.
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，四边形是边长为2的正方形.
平面；(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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解题方法
2 . 已知函数
在
上无极值，则
的取值范围是（ ）
在上无极值，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 记
的内角
的对边分别为
，且
．角
的大小为______ ．
的内角的对边分别为，且．角的大小为
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4 . 已知
均为正数，且
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
均为正数，且．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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5 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若曲线
分别与曲线和交于点
，其中
，若
，求
．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若曲线
分别与曲线和交于点，其中，若，求．
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解题方法
6 . 甲、乙两个班级之间组织乒乓球友谊赛，比赛规则如下：①两个班级进行3场单打比赛，每场单打比赛获胜一方积2分，失败一方积0分；②若其中一队累计分达到6分，则赢得比赛的最终胜利，比赛结束；③若单打比赛结束后还未能决出最终胜负，则进行一场双打比赛，双打比赛获胜一方积2分，失败一方积0分．已知每场单打比赛甲班获胜的概率为
，每场比赛无平局，不同场次比赛之间相互独立．
(1)求进行双打比赛的概率；
(2)设随机变量
为比赛场次，求的分布列及数学期望．
，每场比赛无平局，不同场次比赛之间相互独立．(1)求进行双打比赛的概率；
(2)设随机变量
为比赛场次，求的分布列及数学期望．
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7 . 
的展开式中，
的系数为______ ．（用数字作答）
的展开式中，的系数为
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解题方法
8 . 在复平面内，设
为坐标原点，复数
对应的点分别为
，
，若
，则
可能是（ ）
为坐标原点，复数对应的点分别为，，若，则可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知
为双曲线
的左焦点，
为左支上的点，为右顶点，若
，则的离心率为（ ）
为双曲线的左焦点，为左支上的点，为右顶点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知
为函数
的极值点，则（ ）
为函数的极值点，则（ ）A． |
B． 是偶函数 |
C． 的图象关于直线 对称 |
D．在区间 上单调递增 |
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