1 . 设椭圆的左，右焦点分别为，其离心率为，且点在C上.
(1)求C的方程；
(2)O为坐标原点，P为C上任意一点.若M为的中点，过M且平行于的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由.

2 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若对恒成立，求a的取值范围.

3 . 已知函数 (，且)在区间上为单调函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 函数的图象关于直线对称.
（1）求的值；
（2）若的解集非空，求实数的取值范围.

5 . 求的值（　　）

A．1

B．3

C．

D．

6 . 已知点，若点满足.
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）过点的直线与（Ⅰ）中曲线相交于两点，为坐标原点， 求△面积的最大值及此时直线的方程.

7 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设，当时，对任意，存在，使，证明：.

8 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式和前项和;
(2)设是等比数列，且，求数列的前n项和．

9 . 已知函数.
（1）若在上是单调递减函数，求实数的取值范围；
（2）记，并设是函数的两个极值点，若，求的最小值.

10 . 已知是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（     ）

A．

B．

C．

D．