1 . 设函数 的定义域是R时，a的取值范围为集合M；它的值域是R时，a的取值范围为集合N，则下列的表达式中正确的是（　　）

A．M⊇N

B．M∪N=R

C．M∩N=∅

D．M=N

2 . 已知函数，其中．
Ⅰ当时，求曲线在点处的切线方程；
Ⅱ当时，若在区间上的最小值为，求a的取值范围；
Ⅲ若，，且，恒成立，求a的取值范围．

3 . 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若，则+的最大值为（     ）

A．3

B．2

C．

D．2

4 . 已知中心在坐标原点O，焦点在轴上，离心率为的椭圆C过点
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设不过坐标原点O的直线与椭圆C交于P,Q两点，若,证明：点O到直线的距离为定值.

5 . 设函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是

A．(-3，+)

B．(-1，+)

C．(-，-3)

D．(-，-1)

6 . 如图，抛物线的准线为，取过焦点且平行于轴的直线与抛物线交于不同的两点，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且．
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)过点作直线与抛物线和圆依次交于，求的最小值．

7 . 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集_____．

8 . 已知向量 ，函数 ，且图象上一个最高点为与最近的一个最低点的坐标为 .
(Ⅰ)求函数的解析式；
(Ⅱ)设为常数，判断方程在区间上的解的个数；
（Ⅲ）在锐角中，若，求 的取值范围.

9 . 对任意的正数，都存在两个不同的正数，使成立，则实数的取值范围是 _________ .

10 . 设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.