解题方法
1 . 已知函数
．
（1）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（2）证明：
．
．（1）若
恒成立，试确定实数的取值范围；（2）证明：
．
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2 . 已知椭圆
，作直线
交椭圆
于
两点，
为线段
的中点，
为坐标原点，设直线的斜率为
，直线
的斜率为
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设直线与
轴交于点
，且满足
，当
的面积最大时，求椭圆的方程．
，作直线交椭圆于两点，为线段的中点，为坐标原点，设直线的斜率为，直线的斜率为．（1）求椭圆
的离心率；（2）设直线
与轴交于点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程．
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2016-12-04更新
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709次组卷
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2卷引用：2016届云南玉溪市高三第三次教学质检数学（理）试卷
解题方法
3 . 过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点，且两点的纵坐标之积为-4．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
的坐标为
，若过和
两点的直线交抛物线的准线于
点，求证：直线
与
轴交于一定点．
的焦点的直线交抛物线于两点，且两点的纵坐标之积为-4．（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
的坐标为，若过和两点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线与轴交于一定点．
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2016-12-04更新
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718次组卷
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3卷引用：2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考理科数学试卷
4 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，
，
，
，
平面
.
（Ⅰ）设
为线段
的中点，求证：
//平面
；
（Ⅱ）若
，求点到平面的距离.
，，，平面.（Ⅰ）设
为线段的中点，求证：//平面；（Ⅱ）若
，求点到平面的距离.
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5 . 已知函数
.
（1）求
的值；
（2）求使
成立的
的取值集合.
.（1）求
的值；（2）求使
成立的的取值集合.
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2016-12-04更新
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806次组卷
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2卷引用：2015-2016学年云南玉溪一中高二下期中文科数学试卷
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
．
（1）若
为
的中点,求证:
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面，，．（1）若
为的中点,求证:平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2016-12-04更新
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553次组卷
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3卷引用：2015-2016学年云南玉溪一中高二下期中文科数学试卷
7 . 已知
，函数
．
（Ⅰ）若
在
处取得极值，求函数的单调区间；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最大值
．
，函数．（Ⅰ）若
在处取得极值，求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数
在区间上的最大值．
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名校
8 . 已知
，求：
（Ⅰ）
的对称轴方程；
（Ⅱ）的单调递增区间；
（Ⅲ）若方程
在
上有解，求实数
的取值范围．
，求：（Ⅰ）
的对称轴方程；（Ⅱ）
的单调递增区间；（Ⅲ）若方程
在上有解，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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2053次组卷
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3卷引用：【区级联考】云南省玉溪市红塔区2017-2018学年高一（上）期末数学试题
9 . 在棱长为2的正方体
中，设
是棱
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，设是棱的中点．（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．
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10 . 已知偶函数
满足
，若在区间
内，函数
有4个零点，则实数
的取值范围_________ ．
满足，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围
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