真题
解题方法
1 . 已知数列
满足：
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：对于一切正整数n，不等式
恒成立．
满足：，且．（1）求数列
的通项公式；（2）求证：对于一切正整数n，不等式
恒成立．
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2021-09-25更新
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710次组卷
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3卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）
真题
解题方法
2 . 已知各项均为正数的数列满足：
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求
，并确定最小正整数n，使为整数．
满足：，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求，并确定最小正整数n，使为整数．
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2022-11-12更新
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1127次组卷
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2卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）
真题
3 . 将连续正整数1，2，
，
从小到大排列构成一个数
，
为这个数的位数（如
时，此数为123456789101112，共15个数字，
，现从这个数中随机取一个数字，
为恰好取到0的概率．
（1）求
；
（2）当
时，求的表达式；
（3）令
为这个数中数字0的个数，
为这个数中数字9的个数，
，
，
，
，求当
时的最大值．
，从小到大排列构成一个数，为这个数的位数（如时，此数为123456789101112，共15个数字，，现从这个数中随机取一个数字，为恰好取到0的概率．（1）求
；（2）当
时，求的表达式；（3）令
为这个数中数字0的个数，为这个数中数字9的个数，，，，，求当时的最大值．
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真题
4 . 随机将
这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为
，最大数为
；B组最小数为
，最大数为
，记
（1）当
时，求
的分布列和数学期望；
（2）令C表示事件与
的取值恰好相等，求事件C发生的概率
；
（3）对（2）中的事件C,
表示C的对立事件，判断和
的大小关系，并说明理由．
这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为，最大数为；B组最小数为，最大数为，记（1）当
时，求的分布列和数学期望；（2）令C表示事件
与的取值恰好相等，求事件C发生的概率；（3）对（2）中的事件C,
表示C的对立事件，判断和的大小关系，并说明理由．
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真题
5 . 设正整数数列
满足：
，且对于任何
，有
（1）求，
；
（2）求数列的通项．
满足：，且对于任何，有（1）求
，；（2）求数列
的通项．
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2016-11-30更新
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1027次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（江西）
真题
名校
6 . 如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方
向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这
样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是
向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这
样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是
A． | B． |
C． | D． |
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2011-06-16更新
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2519次组卷
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8卷引用：2011年江西省普通高中招生考试理科数学
