1 . 若任意两圆交于不同的两点，，且满足，则称两圆为“→心圆”．已知圆与圆为“→心圆”，则实数的值为______．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，底面.

（1）当为何值时，平面？证明你的结论；
（2）若在边上至少存在一点，使，求的取值范围.

3 . 如图，在中，，，点E为线段AB上一点，将绕DE翻折．若在翻折过程中存在某个位置，使得，记为的最小值，则（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 吸烟有害健康，小明为了帮助爸爸戒烟，在爸爸包里放一个小盒子，里面随机摆放三支香烟和三支跟香烟外形完全一样的“戒烟口香糖”，并且和爸爸约定，每次想吸烟时，从盒子里任取一支，若取到口香糖则吃一支口香糖，不吸烟；若取到香烟，则吸一支烟，不吃口香糖，假设每次香烟和口香糖被取到的可能性相同，则“口香糖吃完时还剩2支香烟”的概率为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知关于的方程的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数的值．

6 . 关于实数的不等式与的解集依次记为和，求使的实数的取值范围．

7 . 中，，则角的取值范围是_________.

8 . 若数列满足条件：存在正整数，使得对一切，都成立，则称数列为级等比数列；
（1）已知数列为2级等比数列，且前四项分别为、、、，求的值；
（2）若（为常数），且数列是3级等比数列，求所有可能的值，并求取最小正值时数列的前项和；
（3）证明：正数数列为等比数列的充要条件是数列既为2级等比数列，也为3级等比数列；