名校
1 . 如图,四边形ABCD为梯形,
,
,
,点
在线段
上,且
.现将
沿
翻折到
的位置,使得
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/2/2927482149060608/2936643822362624/STEM/f93ceca9-e75b-4c76-b3e0-ff9295997956.png?resizew=251)
(1)证明:
;
(2)点
是线段
上的一点(不包含端点),是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
?若存在,则求出
;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998329f9cdb86f5d60d7d5d70fc3781e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86752e4373797b2231f76b074cbf75d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b937442ad4cc480adc11bb143559454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbe40405cd7bd60d69dd535d6da85c00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fbb42439079fa563100decbad833e10.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/2/2927482149060608/2936643822362624/STEM/f93ceca9-e75b-4c76-b3e0-ff9295997956.png?resizew=251)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfbaf73297240eb116f22489519895a.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98553247801c03de24cf7e687016e655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0d6d600e2676abc87e05cde8aebc1a.png)
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2022-03-15更新
|
3289次组卷
|
9卷引用:辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
,其中a为正实数.
(1)若函数
在
处的切线斜率为2,求a的值;
(2)若函数
有两个极值点
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d907e4317cfc021fc68e4eaadb5a7c8.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7028a5fa4d781d382ca3b73b74796e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679353e656a54993c041ebd39ec7b31b.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7028a5fa4d781d382ca3b73b74796e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/040135d64192de075ba0cc9f11ddbc9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa33c2bd791339d32821077846605d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e82374485c871b7268158756f2efb2a8.png)
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2020-10-28更新
|
1121次组卷
|
10卷引用:辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学(理)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题(已下线)练习12+导数及其应用(2)-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(北师大版)(已下线)练习12+导数及其应用(2)-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(北师大版)甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 有人玩掷均匀硬币走跳棋的游戏,棋盘上标有第0站(出发地),第1站,第2站,……,第100站. 一枚棋子开始在出发地,棋手每掷一次硬币,这枚棋子向前跳动一次,若掷出正向,棋子向前跳一站,若掷出反面,棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99站(获胜)或跳到第100站(失败)时,该游戏结束. 设棋子跳到第
站的概率为
.
(1)求
,
,
,并根据棋子跳到第
站的情况写出
与
、
的递推关系式(
);
(2)求证:数列![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383995da400dd95913fb8d2112f23be4.png)
为等比数列;
(3)求玩该游戏获胜的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7e6e370c0d38cc5ce3203f25c12944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb90a2118db1e9945d7b5997bf2482a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705689490075d3aa679ff6171551ab8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5875a84574018f806f73a5290327b5c5.png)
(2)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383995da400dd95913fb8d2112f23be4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74e08f947c8d00aab33cf974f03090c.png)
(3)求玩该游戏获胜的概率.
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名校
4 . 已知函数
(
是自然对数的底数).证明:
(1)
存在唯一的极值点;
(2)
有且仅有两个实根,且两个实根互为相反数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c86f5acf6f6e1dad6002f68d75961d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/502c4ff1cd420b9da4de849e63c307e9.png)
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2020-01-28更新
|
559次组卷
|
5卷引用:辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三6月模拟考试数学(文)试题
辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三6月模拟考试数学(文)试题2020届河北省张家口市高三上学期期末教学质量监测数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练文科数学试题(已下线)专题02 导数(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题02 导数(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
5 . 在数列
中,
(
).
(1)证明数列
为等比数列,并求
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e541ddf4c8fe897b987a1e88cf1f0f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
(1)证明数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6accb80eb5eed305c98caee6413be64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec8713f8cfbbc8f40b2161790c7899bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2019-11-05更新
|
1243次组卷
|
3卷引用:辽宁省葫芦岛市六校协作体2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题
辽宁省葫芦岛市六校协作体2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题(已下线)第20讲 数列的通项公式-2022年新高考数学二轮专题突破精练陕西省安康市2020届高三第一次教学质量联考文科数学试题
名校
6 . 设
,
(Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
(Ⅰ)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ccace4b5386326976f7983ab920564.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd22183db457f0effe1a659aeca98d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a69fc0a78b13db0456a86103cc632e28.png)
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名校
解题方法
7 . 已知
.
(Ⅰ)当
时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/087a78cc3f8a4f6506499b9d167cddbe.png)
(Ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd456469aaa6dafb1e275183d217435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b331267caee5ea3a36a0c6d36e0c83a.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f00f997ae12c30f551adb834e1d7ef8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0175d126d91c262b3b6fc060280e081.png)
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2019-07-09更新
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1090次组卷
|
3卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
8 . 已知
.
(1)若
恒成立,求
的取值范围.
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0952317069a3345ab59c81eda5cb6bba.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fc432320d5be3a23e730ccc7184bb16.png)
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2018-03-07更新
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493次组卷
|
2卷引用:辽宁省大连市瓦房店市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题