1 . 已知正方体的棱长为1，点E，F分别是棱AD，AB上的动点，G是棱的中点，以为底面作三棱柱，顶点也在正方体的表面上．设，则（       ）

A．，直线与直线所成的角均为

B．，使得四面体的体积为

C．当时，直线与平面所成角的正切值为

D．当时，若三棱柱为正三棱柱，则其高为

2 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过两点．
(1)求E的方程；
(2)设过点的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足．证明：直线HN过定点．

3 . 如果数列每一项都是正数，且对任意不小于2的正整数满足，则称数列具有性质.
(1)若（均为正实数），判断数列是否具有性质；
(2)若数列都具有性质，证明：数列也具有性质；
(3)设实数，方程的两根为，若对任意恒成立，求所有满足条件的.