1 . 数列{an}满足
.
（1）证明：数列{an}是正整数数列；
（2）是否存在m∈Z+，使得2109|am，并说明理由.
.（1）证明：数列{an}是正整数数列；
（2）是否存在m∈Z+，使得2109|am，并说明理由.
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2 . 已知x，y≥0，x2019+y=1，求证：
.
注：可直接应用以下结论：（1）
；（2）
.
.注：可直接应用以下结论：（1）
；（2）.
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3 . 已知正四面体可容纳10个半径为1的小球则正四面体棱长的最小值为_______ .
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4 . 已知△ABC为椭圆
的内接三角形，且AB过点P(1，0)，则△ABC的面积的最大值为_______ .
的内接三角形，且AB过点P(1，0)，则△ABC的面积的最大值为
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名校
5 . 设函数
（a≠0）满足
，
，
，求当
时
的最大值．
（a≠0）满足，，，求当时的最大值．
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2018-12-16更新
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406次组卷
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3卷引用：2018数学竞赛（重庆赛区）预赛试题
