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解析
| 共计 23 道试题
1 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
___________.
___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数ab满足,求的最小值.
2021-10-29更新 | 524次组卷 | 3卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
2 . 已知函数
(1)解方程
(2)当时,有最大值为1,求实数的值;
(3)若方程上有4个实数解,求实数的取值范围.
2024-03-15更新 | 298次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
3 . 已知aR,函数
(1)时,解不等式
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素,求的取值范围
(3),若对任意,,函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于,求的取值范围.
4 . 已知函数.
(1)设的反函数.当时,解不等式
(2)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求实数的值;
(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过,求的取值范围.
2020-02-01更新 | 270次组卷 | 2卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
5 . 已知函数
(1)当时,求上的值域;
(2)当时,解关于的不等式
2021-11-23更新 | 699次组卷 | 5卷引用:山西省吕梁市孝义市2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
6 . 已知函数,在区间上有最大值4,最小值1,设
(1)求的值;
(2)不等式上恒成立,求实数的取值范围;
(3)方程有三个不同的实数解,求实数k的取值范围
2021-09-04更新 | 2037次组卷 | 44卷引用:四川省新津中学2020-2021学年下学期高一入学考试数学试题
7 . 已知关于的不等式
(1)若不等式的解集为,求
(2)当时,解此不等式.
2020-03-03更新 | 1708次组卷 | 9卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题
8 . 已知函数,则下列说法正确的是(       
A.若函数有4个零点,则实数k的取值范围为
B.关于x的方程个不同的解
C.对于实数,不等式恒成立
D.当时,函数的图象与x轴围成的图形的面积为
2024-02-17更新 | 169次组卷 | 2卷引用:高一数学开学摸底考02-江苏专用开学摸底考试卷
9 . 已知二次函数为常数)的对称轴为,其图像如图所示,则下列选项正确的有(       
A.
B.当时,函数的最大值为
C.关于的不等式的解为
D.若关于的函数与关于的函数有相同的最小值,则
2023-03-20更新 | 1634次组卷 | 12卷引用:福建省宁德第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
10 . 解下列关于的不等式:(为实数)
(1)
(2).
2022-09-02更新 | 1662次组卷 | 5卷引用:湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题(B卷)
共计 平均难度:一般