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解析

| 共计 4 道试题

20-21高一上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

一次函数的图像和性质解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题一元二次不等式能成立问题

1 . 设函数

.
（1）若关于

的不等式

有实数解，求实数

的取值范围；
（2）若不等式

对于实数

时恒成立，求实数

的取值范围；
（3）解关于

的不等式：

.

2021-08-25更新 | 5817次组卷 | 21卷引用：江苏省苏高中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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2016·浙江宁波·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围分段函数的单调性

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 已知函数

.
(1)若关于

的方程

在区间

，

上有两个不同的解

，

.
①求

的取值范围；
②若

，求

的取值范围；
(2)设函数

在区间

，

上的最大值和最小值分别为

（a），

（a），求

（a）

（a）

（a）的表达式.

2022-02-27更新 | 504次组卷 | 3卷引用：2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（理）试卷

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18-19高一上·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求图象变化前（后）的解析式二倍角的正弦公式辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递增区间；
（2）将函数

的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数

的图象，若方程

在

上有两个不相等的实数解

，

，求实数m的取值范围，并求

的值.

2020-02-25更新 | 1787次组卷 | 7卷引用：重庆市第一中学校2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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2017·天津·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设

，

.已知函数

，

.
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）已知函数

和

的图象在公共点（x₀，y₀）处有相同的切线，
（i）求证：

在

处的导数等于0；
（ii）若关于x的不等式

在区间

上恒成立，求b的取值范围.

2017-08-07更新 | 6278次组卷 | 20卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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