1 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x²+2x．

（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．

2 . 如图所示，在正方体中，点在棱上，且，点、、分别是棱、、的中点，为线段上一点，.

（1）若平面交平面于直线，求证：；
（2）若直线平面，
①求三棱锥的表面积；
②试作出平面与正方体各个面的交线，并写出作图步骤，保留作图痕迹设平面与棱交于点，求三棱锥的体积.

3 . 已知函数，．
（1）判断函数的奇偶性，并画出在上的图象；

（2）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）试判断函数的单调性，并画出函数图象的草图；
（2）若关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）画出函数的图象，写出的单调区间，并指出每个区间的单调性；
（2）若关于的不等式恰有3个整数解，求实数的取值范围.

6 . 如图，在正方体中，是的中点，画出过点，的平面与平面的交线，并说明理由.