1 . 已知函数，是的导函数，
(1)当时，判断函数在上是否存在零点，并说明理由；
(2)若在上存在最小值，求正实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)当时，若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；
(2)设函数，，对于曲线上的两个不同的点，，记直线的斜率为，若函数的导函数为，证明：.

3 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知椭圆的右焦点与点关于直线对称，问：是否存在过右焦点的直线与椭圆交于两点，使的重心恰好在直线上？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

4 . 已知实数，，，满足，且，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
（1）若有唯一零点，求的取值范围;
（2）若恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数在上单调递减

B．函数在上有极小值

C．方程在上只有一个实根

D．方程在上有两个实根

7 . 已知函数，.
（1）若，求函数在处的切线方程；
（2）对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.

8 . 台球运动已有五、六百年的历史，参与者用球杆在台上击球.若和光线一样，台球在球台上碰到障碍物后也遵从反射定律如图，有一张长方形球台ABCD，，现从角落A沿角的方向把球打出去，球经2次碰撞球台内沿后进入角落C的球袋中，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

9 . 下列结论正确的是（       ）

A．，	B．若，则
C．若，则	D．若，，，则

10 . 已知集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若且，求实数的取值范围.