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解题方法
1 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角
，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；
(3)在杆AB上有两点
，
满足
.当横档CD的中点E位于
时，记太阳高度角为
，其中
，
都是锐角.证明：
.
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角，求影子AE的长；(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；(3)在杆AB上有两点
，满足.当横档CD的中点E位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角.证明：.
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2023-04-26更新
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1411次组卷
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6卷引用：福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
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解题方法
2 . 意大利著名数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）在研究兔子繁殖问题时，发现这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”.同时，随着n趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割
，因此又称“黄金分割数列”，其通项公式为
，它是用无理数表示有理数数列的一个典例.记斐波那契数列为
，
，则下列结论正确的有（ ）
，因此又称“黄金分割数列”，其通项公式为，它是用无理数表示有理数数列的一个典例.记斐波那契数列为，，则下列结论正确的有（ ）A． 单调递增 | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为
，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则下列结论正确的是（ ）
，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B． 在 向量上的投影向量为 |
C．若 ，则 为 的中点 |
D．若在线段 上，且 ，则 的取值范围为 |
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2023-03-14更新
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2725次组卷
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18卷引用：福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河北省沧州市献县第五中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题河北省定州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年度高一下学期4月月考数学试卷甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）第六章 平面向量及其应用（单元测试）-【同步题型讲义】福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省荆州市部分校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江西省赣州市兴国中学、兴国平川中学2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
